Todo número terminado en 5 se puede escribir como $a5$ ya que $a5= a \cdot 10 +5$, es decir, $a$ es el número formado por todas las cifras salvo la última. Por ejemplo si $a=10$ el número sería $$a5=105$$
Daremos ahora paso a la descripción del método.
Para elevar al cuadrado un número terminado en 5, es decir, de la forma $a5$ escribimos el resultado de multiplicar $a\cdot(a+1)$ y a esas cifras le añadimos por la derecha $25$ que es el resultado de multiplicar $5\cdot 5$. Por tanto el resultado será $$a\cdot (a+1) \cdot 100 + 25$$
Lo veremos ahora con ejemplos para que quede más claro.
Valor Número que (a) * ((a+1)) Resultado al elevar al
de a queremos elevar cuadrado el número
(a) = 0 05 0 * 1 = 0 05$^2$ = 025
(a) = 1 15 1 * 2 = 2 15$^2$ = 225
(a) = 2 25 2 * 3 = 6 25$^2$ = 625
(a) = 3 35 3 * 4 = 12 35$^2$ = 1225
(a) = 4 45 4 * 5 = 20 45$^2$ = 2025
(a) = 5 55 5 * 6 = 30 55$^2$ = 3025
(a) = 6 65 6 * 7 = 42 65$^2$ = 4225
(a) = 7 75 7 * 8 = 56 75$^2$ = 5625
(a) = 8 85 8 * 9 = 72 85$^2$ = 7225
(a) = 9 95 9 * 10 = 90 95$^2$ = 9025
(a) = 10 105 10 * 11 = 110 105$^2$ = 11025
@antonio_arjona7
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