Matemáticas I

Tema 1. Los números reales

Introducción: Importancia, uso y evolución de los números reales

• Introducción al tema: ¿Qué sería de nuestra vida sin números?
• Introducción histórica: Lectura. Historia de los números reales.

Apuntes:

• Símbolos matemáticos
• Chuletario: Potencias, raíces, logaritmos e identidades notables

Ejercicios:

• Ejercicios del tema     Apuntes del tema y soluciones
• Autoevaluación: Ejercicios de intervalos, desigualdades con valor absolutos, operaciones con potencias, raíces y logaritmos. Enunciados.  Soluciones con explicación.
• Ejercicios resueltos con radicales
• Ejercicios resueltos de logaritmos 
• Ejercicios resueltos radicales y logaritmos

Exámenes resueltos

• Examen de logaritmos y polinomios  4º ESO  Contraseña --> exlogypol
• Examen resuelto 1º Bach

Para saber más:

• Noticia: Un matemático gana 3 millones de dólares. Teorema de la varita mágica. Informavalencia.com
• Artículo sobre Gregori Perelman y la conjetura de Pointcaré por Gaussianos en el País
• Las tazas y los donut son lo mismo. Artículo de Disparates matemáticos
• Cinta de Möbius y la botella de Klein

Vídeos de repaso de RADICALES

• Cálculo de raíces
• Operaciones con radicales 1
• Extraer factores de una raíz
• Racionalizar
• Sumas y restas de radicales
• Operaciones con radicales 2

Vídeos sobre racionalizar

• https://www.youtube.com/watch?v=v5MUqiblORc
• https://www.youtube.com/watch?v=LVNth46dPfU
• https://www.youtube.com/watch?v=FZOeitcYS6I          Este es más complicado
• https://www.youtube.com/watch?v=DLStWUxuUFM      Con varios ejemplos
• http://www.math2me.com/playlist/algebra/simplificar-12-5-3-75-8-2
  

Vídeos de repaso de LOGARITMOS

• Cálculo de logaritmos por la definición
• Propiedades logaritmos 1
• Cálculo de logaritmos y de las bases de un logaritmo
• Cálculo de logaritmos a partir de algún logaritmo dado

Para saber más:

• Noticia: Un matemático gana 3 millones de dólares. Teorema de la varita mágica. Informavalencia.com
• Artículo sobre Gregori Perelman y la conjetura de Pointcaré por Gaussianos en el País
• Las tazas y los donut son lo mismo. Artículo de Disparates matemáticos
• Cinta de Möbius y la botella de Klein

Tema 2. Polinomios

Vídeos de repaso:

• Identidades notables   NEW
• Factorización polinomios por la fórmula de 2º grado, Ruffini y bicuadradas  NEW
  
• Factorización por factor común   NEW

Tema 3. Ecuaciones

Apuntes:

• Ecuaciones irracionales, exponenciales y logarítmicas.

Ejercicios:

• Ejercicios de ecuaciones bicuadradas, racionales, irracionales, exponenciales $(los\,\,3\,\,tipos)$ y logarítmicas. Enunciados.  Soluciones.

Vídeos de ecuaciones: 

• Método general de resolución de ecuaciones de 1º grado
• Ecuaciones de 2º grado completas e incompletas
• ¿Cuántas soluciones tiene una ecuación de 2º grado?
• Ecuaciones bicuadradas
• Ecuaciones factorizables
• Destripa el Método de Ruffini al máximo
• Ecuaciones racionales por igualdad de fracciones
• Ecuaciones exponenciales  
  
• Ecuaciones logarítmicas   
  
• Ecuaciones trigonométricas   
  

Otros vídeos de YouTube:

• Ecuaciones con radicales. Unicoos
• Ecuaciones exponenciales 1 Unicoos
• Ecuaciones exponenciales 2 Unicoos
• Ecuaciones con logaritmos 1 Unicoos
• Ecuaciones con logaritmos 1 Profesor10demates
• Ecuaciones con logaritmos 1 Profesor10demates

Tema 4. Sistemas de ec, Inecuaciones y sistemas de inecuaciones

Ejercicios:

• Ficha con ejercicios y soluciones de sistemas de ecuaciones 3x3 con Gauss
• Ficha con ejercicios y soluciones de inecuaciones y sistemas de inecuaciones con 1 incógnita

Vídeos de sistemas de ecuaciones:

• Método de Gauss. SCD
  
• Método de Gauss. SI
  
• Método de Gauss. SCI

Vídeos de inecuaciones:

• Inecuaciones de primer grado 01 Sencillas con dificultad progresiva
• Inecuaciones de primer grado 02 Con paréntesis y denominadores
• Inecuaciones de segundo grado 01 Sencillas pero nos aportan todos las posibles soluciones
• Inecuaciones de segundo grado 02 Completas e incompletas por el método de la parábola
• Inecuaciones de segundo grado 03 Con identidades notables
• Inecuaciones de grado superior 01 Por Ruffini
• Inecuaciones de grado superior 02 Aparece un fallo típico al hacer Ruffini
• Inecuaciones racionales 01
• Inecuaciones racionales 02
• Inecuaciones racionales 03
• Inecuaciones racionales 04

Vídeos de sistemas de inecuaciones:

• Sistemas de inecuaciones con 1 incógnita 01
• Sistemas de inecuaciones con 1 incógnita 02
• Sistemas de inecuaciones con 2 incógnitas 01
• Sistemas de inecuaciones con 2 incógnitas 02
• Sistemas de inecuaciones con 2 incógnitas 03

Otros vídeos:

• Sistemas de ecuaciones exponenciales 01 IESCampus
• Sistemas de ecuaciones exponenciales 02 Profesor10demates
• Sistemas de ecuaciones exponenciales 03 Profesor10demates
• Sistemas de ecuaciones con logaritmos. 01 Profesor Miguel del Pozo
• Sistemas de ecuaciones con logaritmos. 02

Inecuaciones con valor absoluto:

• https://www.youtube.com/watch?v=LuiKP_9BNCI
• https://www.youtube.com/watch?v=iRg3nWduw6E

 

Trigonometría

Apuntes:

• Apuntes de trigonometría y ecuaciones trigonométricas

Vídeos:

• Ecuación trigonométrica 1
  
• Ecuación trigonométrica 2  $2sen^2(\frac{x}{2})+cos(2x)=0$
  

         

Geometría analítica

Examen Geometría Analítica

 

Funciones

Apuntes:

• Apuntes funciones 4º ESO
• Apuntes funciones elementales y límites

Ejercicios de funciones: Ficha 1, Ficha 2

Vídeos:

• Dominio de funciones
• Composición de funciones y función inversa

Límites, Continuidad y Asíntotas

   

Apuntes tema 1.               Ejercicios

Vídeos de límites:

• Cálculo de límites en un punto
• Límites tipo k/0
• Indeterminación $\big(\frac{\infty}{\infty}\big)$ 01. Cociente de polinomios
• Indeterminación $\big(\frac{\infty}{\infty}\big)$ 02.Radicales.
• Indeterminación $\big(\frac{0}{0}\big)$ 01. Cociente de polinomios. Id. notable y Ruffini.
• Indeterminación $\big(\frac{0}{0}\big)$ 02. Radicales
• Indeterminación $\big(\frac{0}{0}\big)$ 03. Radicales
• Indeterminación $\big(\frac{0}{0}\big)$ 04. Raíces y sus propiedades
• Indeterminación $(\infty - \infty)$ 01
• Indeterminación $(\infty - \infty)$ 02
• Indeterminación $(1^{\infty})$
• Indeterminación $(1^{\infty}.)$ 02 
• Límites con parámetros  

Vídeos continuidad:

• Continuidad de una función a trozos 01
• Continuidad de funciones a trozos con parámetros 01
• Continuidad de funciones a trozos con parámetros 02 NEW
  
• Continuidad función a trozos con parámetros y valor absoluto en x
• Continuidad de una función con valor absoluto

Vídeos asíntotas:

• Asíntotas función racional 

Derivadas y sus aplicaciones

Apuntes:

• Apuntes sobre derivadas, aplicaciones de las derivadas y representación de funciones.
• Tabla de derivadas

Ejercicios:

• Ejercicio resuelto: derivada por la definición
• Ejercicio resuelto: continuidad, derivabilidad, recta tangente y normal
• Ejercicio resuelto: estudio y representación de una función racional

Vídeos: 

• Derivadas por la definición
  
• Derivadas sencillas
  
• Derivadas multiplicación y división 01
  
• Derivadas multiplicación y división 02
  
• Trucos para derivar algunas funciones
• Regla de la cadena
• Funciones ARCO
• Derivabilidad de una función con parámetro
• Cálculo de derivadas y Recta tangente
• Regla de L'Hôpital 01
• Regla de L'Hôpital 02
• Regla de L'Hôpital 03
• Asíntotas + Extremos
• Optimización

Cálculo integral

Apuntes:

• Cálculo de integrales y de áreas. No entra

Material complementario

*Si conoces material déjalo en los comentarios y lo añadiremos :)

Pasos para alcanzar el aprobado

Libro Marea Verde

Canales de YouTube: Unicoos, JulioProfe, Math2me, JaqueEnMates, MatesconAndrés…


Páginas con ejercicios resueltos:

• lasmatematicas.eu : Ejercicios resueltos, exámenes, apuntes, etc.
• Alfonso González : Ejercicios resueltos, exámenes, apuntes, etc.
• Superprof : Ofrece muchos apuntes y ejercicios resueltos sobre temática diversa de matemáticas.
• Selectividad intergranada : Gran cantidad de fichas con ejercicios para repasar, solucionarios de distintas editoriales, exámenes...
• Solucionario