Estalmat Andalucia

ESTALMAT significa Estímulo del talento matemático a edades tempranas y consiste en una prueba que consta de 6 problemas en las que los alumnos de 12 y 13 años ponen a prueba sus capacidades matemáticas de resolución de problemas. Cabe destacar que son problemas que no dependen tanto de la edad del niño sino de la madurez intelectual relacionada con esta materia.

La inscripción se suele hacer a principios de mayo y la prueba suele ser a principios de junio. Se eligen 50 alumnos por año de toda Andalucía y los seleccionados podrán disfrutar de clases de matemáticas que estimularán su talento matemático los sábados por la mañana en la facultad de matemáticas que les toque según su provincia. Para más información sobre el proyecto pinchar aquí.

Para conocer el proyecto ESTALMAT al completo pinchar aquí.

Si quieres practicar con sus problemas de años anteriores pincha aquí, descárgate los enunciados y ve practicando. ¡No mires las soluciones, que sino no tiene gracia! Ten en cuenta que cada examen tiene una duración de 2 h y media. Cuando los termines me los das en clase y yo te los corregiré y te pondré alguna anotación.

Te dejo además algunos enlaces interesantes de matemáticas.

• Las matemáticas están detrás de todo

https://www.ted.com/talks/eduardo_saenz_de_cabezon_math_is_forever

• Matemáticas y la naturaleza

https://www.youtube.com/watch?v=6vT1YMd9gLw

• El número pi

https://www.bing.com/videos/search?q=numero+pi&&view=detail&mid=6686CE6881253E3F1F426686CE6881253E3F1F42&FORM=VRDGAR

• Canal de vídeos matemáticos con humor (El canal se llama derivando y su autor es el mismo que el de la charla del primer vídeo). Por si te interesa conocer algunos temas matemáticos de interés.

https://www.youtube.com/channel/UCH-Z8ya93m7_RD02WsCSZYA

• Actividades para pasar las navidades (y también el resto del año) haciendo actividades relacionadas con las matemáticas.

http://matematicasrecreativasyeducativas.blogspot.com.es/2015/12/matematicas-para-pasar-las-navidades.html

Ejercicios de repaso 2 eso divisibilidad, enteros y fracciones

En el siguiente enlace podéis descargar una ficha con ejercicios de repaso para el examen de Recuperación del 1º Trimestre. Descargar aquí.

Para repasar podéis ver los vídeos de repaso del tema de Divisibilidad, también podéis ver los vídeos del tema de fracciones y también os podrá servir de ayuda para el tema de números enteros, sobre todo para la parte de potencias y raíces.

Además podéis encontrar muchos vídeos de REPASO en los canales de UNICOOS y Julio Profe y ejercicios resueltos en la página de Vitutor…

Por ejemplo: Del tema de divisibilidad os dejo algunos que he visto por Internet.

Otros vídeos de repaso por si los necesitáis:

• Múltiplos y divisores
• Divisores y números primos
• ¿Cuándo un número es divisible por otro? Ejercicios
• Criterios de divisibilidad
• Criterios de divisibilidad Ejercicios $(muy\,\,importante)$
• Descomposición factorial $(en\,\,números\,\,primos)$
• Descomposición factorial 2 $(muy \,\,importante)$
• Máximo común divisor
• Ejercicios MCD $(muy \,\,importante)$
• Mínimo común múltiplo
• Ejercicios MCM $(muy\,\,importante)$

Los fallos más típicos eran al hacer MCD y MCM; al factorizar elegís números que no son primos como el 6, 9 o 27, entre otros; otro fallo al factorizar muy típico es equivocarse al dividir 6:3=3, etc; con los números enteros y las fracciones el problema es la jerarquía de las operaciones que se os olvida mucho cuando hacéis los ejercicios...

Mucho ánimo. Repasad mucho y cuando volvamos de Navidad, preguntadme las dudas que os surjan. Un saludo.

Fracciones para 6 de primaria, 1 eso y 2 eso

En este enlace colocaré los vídeos que he grabado sobre el TEMA DE FRACCIONES para los cursos de 6º de primaria, 1º ESO y 2º ESO. Tendrás vídeos con explicaciones y ejercicios para que practiques de cara al examen. Esta entrada está en construcción... ¿Nos ayudas a completarla con otros vídeos que puedan ser de interés? Déjalos en los comentarios :)

Te esperamos en #LasMatemáticasATuAlcance $(en\,\,YouTube)$

1. Fracciones equivalentes

Explicación:

 Fracciones equivalentes. Construcción de fracciones equivalente por amplificación y simplificación.

        

Ejercicios

Comprobar si dos fracciones son                                    Halla el valor de x para que las fracciones

     equivalentes $(Ejercicio\,\,2\,\,de\,\,la\,\,ficha)$                        sean equivalentes $(Ejercicio\,\,3\,\,de\,\,la\,\,ficha)$

                     

       Escribe fracciones equivalentes por                                          Halla la fracción irreducible

          amplificación y simplificación                                                $(Ejercicio\,\,5\,\,de\,\,la\,\,ficha)$ 

            $(Ejercicio\,\,4\,\,de\,\,la\,\,ficha)$ 

                     

2. Ordenar fracciones

Ejercicio 7 de la ficha

3. Operaciones combinadas con fracciones

                        Ejercicio 13 a                                                                       Ejercicio 13 b, c

                     

                       Ejercicio 13 d

Ecuaciones

En este enlace colocaré los vídeos que he grabado sobre el TEMA DE ECUACIONES para los cursos de 3º ESO, 4º ESO y Bachillerato, si bien es cierto que algunos vídeos son a partir de 1º y 2º ESO. Tendrás vídeos con explicaciones y ejercicios para que practiques de cara al examen. Esta entrada está en construcción... ¿Nos ayudas a completarla con otros vídeos que puedan ser de interés? Déjalos en los comentarios :)

Te esperamos en #LasMatemáticasATuAlcance $(en\,\,YouTube)$

1. Ecuaciones de 1º grado 

       Método general de resolución de 

             ecuaciones de 1º grado

                  

2. Ecuaciones de 2º grado

                     Ecuaciones de 2º grado                                            ¿Cuántas soluciones tiene una 

                    completas e incompletas                                                 ecuación de 2º grado?

                    

3. Ecuaciones bicuadradas

      Ecuación de 4º grado $(bicuadrada)$

                     

4. Ecuaciones factorizables

5. Ecuaciones de grado superior a 2. Método de Ruffini

        Destripa el Método de Ruffini al 

       máximo con el siguiente ejemplo

6. Ecuaciones racionales

              Ecuación racional por

             fracciones equivalentes 

Divisibilidad para 6 de primaria, 1 ESO y 2 ESO

En este enlace colocaré los vídeos que he grabado sobre el TEMA DE DIVISIBILIDAD para los cursos de 6º de primaria, 1º ESO y 2º ESO. Tendrás vídeos con explicaciones y ejercicios para que practiques de cara al examen. Esta entrada está en construcción... ¿Nos ayudas a completarla con otros vídeos que puedan ser de interés? Déjalos en los comentarios :)


Te esperamos en #LasMatemáticasATuAlcance $(en\,\,YouTube)$

1. Múltiplos y divisores

Explicación

Vídeos con ejercicios de repaso

 Preguntas sobre múltiplos y divisores                                     Ejercicios de múltiplos

                   

               Ejercicios de divisores 

2. Números primos y compuestos

Explicación

        Explicación números primos                             Criba de Eratóstenes para calcular

                    y compuestos                                                      los números primos

                 

     Vídeos con ejercicios de repaso

     Ejercicios de números primos                             

                  y compuestos

3. Factorización

Ejercicios de factorización $(84\,\,y\,\,240)$                Ejercicios de factorización 2 $(726\,\,y\,\,500)$

                  

3. Máximo común divisor y Mínimo común múltiplo

       Mcd y Mcm de 12 y 35                                      Mcd y Mcm de 180, 72 y 540

                   

        Mcd y Mcm de 252, 84 y 648

Apuntes matemática financiera

Os dejo unos apuntes sobre MATEMÁTICA FINANCIERA para el curso de 1º de Bachillerato de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales. Los apuntes contienen los conceptos más importantes, las explicaciones con ejemplos y la construcción de las fórmulas mediante ejemplos y razonamientos. Los contenidos son los siguientes:

0. Repaso de logaritmos
1. Porcentajes
   1.1. Aumentos y disminuciones porcentuales
   1.2 Aumentos y disminuciones porcentuales encadenados
   1.3. Impuestos
2. Interés simple
3. Interés compuesto
   3.1. Distintos periodos de capitalización
   3.2. Tasa anual equivalente $(T.A.E.)$
4. Capitalización
5. Créditos
   5.1. Pago de una deuda en un único pago
   5.2. Amortización de un crédito mediante pagos anuales e iguales

Puedes descargártelos en el siguiente enlace.
Apuntes matemática financiera

 

Emparejados $(x,y)$

Una pareja de coordenadas cualquiera, llamémoslas x, y, querían ser representadas en un plano euclídeo. Para ello nos dieron algunas pista:

• En su correspondencia se apreciaba una dependencia mutua, de modo que a un pequeño cambio en una, provocaba otro pequeño cambio en la otra. 
• Se sabe que justo después de conocerse, la pasión y el amor que sentían era incalculable. 
• Su atracción era positiva y el fruto de su producto era constante. 
• Se podía decir que la función de su amor era inversamente proporcional al tiempo que pasaban juntos, que su representación no dependía del orden en el que aparecieran pues en conjunto dibujaban la misma situación amorosa y que a medida que pasaba su relación, ésta tendía a acabarse. Nunca lo hizo, pues hubo un instante en el que sus corazones se fundieron en uno para amarse, y juntos consiguieron que aunque el cariño que sentían decreciese, el trato que tenían por el mero hecho de tener un hijo no terminase. 
• Muchos quisieron invertirlas para separarles, pero su historia de amor no pudieron cambiarle.

Representación:

Este post participa en la septuagésima octava edición del Carnaval de Matemáticas, que en esta ocasión está organizada por Pedro Daniel Pajares, a través de su blog A todo Gauss

Olimpiadas matemáticas Thales

Si tienes facilidad con las mates; resuelves problemas como churros; tienes curiosidad por resolver acertijos, puzles o retos matemáticos; te aburres con los ejercicios de cálculo; no te quedas con las soluciones sencillas de una serie de números; piensas las cosas más de la cuenta...

Si cumples algunos de los requisitos anteriores y además estás en 2º de ESO, tienes que presentarte a las Olimpiadas Matemáticas. Cómo ya ha pasado el plazo para apuntarse pero sé has sido un poco avispado y ya lo has hecho, tienes una cita el próximo sábado día 10 de marzo.

Debes saber que los cinco primeros clasificados pasan a una fase regional, de Andalucía, que es en Granada del 9 al 12 de mayo y si eres de los mejores pues podrás ir a la fase nacional, de toda España, que será en Valencia a finales de junio. Representas a tu centro y lo harás muy bien. Para ello debes ser consciente de tus capacidades, practicar problemas de años anteriores y así estar en contacto con problemas de similar dificultad. Estos problemas aparecen en la siguiente página en la parte derecha $(Ediciones\,\,anteriores)$. Elige el año que quieras y te aparecerán los problemas y sus soluciones. ¡Ojo! Antes de ver la solución practícalos TÚ primero.

El examen dura 2h y 30 minutos y consta de 6 problemas. Intenta no estar mucho tiempo con un problema pues te quitará parte del tiempo de otro. Cada problema vale 10 puntos.

Existe un premio que se llama PACO ANILLO y será para aquel alumno que resuelva un problema de la manera más original, creativa, innovadora e ingeniosa.

No te agobies, confía en ti mismo. Piensa muy bien lo que escribes y cómo lo haces. La primera idea puede no ser la correcta, debes reflexionar bien las respuestas pues sois muchos los que os presentáis y cada mínimo detalle cuenta. No te lo tomes como algo personal, y por supuesto no te agobies si no te sale un problema. Puedes continuar con otro distinto y retomarlo de nuevo más tarde, pues seguro que cuando lo veas con nuevos ojos ya te surge alguna idea distinta que te hace mejorar en tu camino hacia la solución. Utiliza dibujos, esquemas, representaciones de la situación del problema...

Debes llevar tu calculadora y material de dibujo como regla, compás, transportador de ángulos... ¡Que no se te olvide!

Para más información sobre el concurso ver la siguiente página.

Si quieres tener algunos truquillos sobre cómo resolver problemas y algunas estrategias sobre la resolución de problemas de este tipo, entra en el enlace.

Una vez hayas leídos todas estas técnicas y consejos que aparecen en la página anterior, te doy otras recomendaciones y conceptos que debes conocer... en primer lugar los criterios de divisibilidad del 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10 u 11.

Es una experiencia única. La he vivido como participante y como organizador. Es una pasada. ¡Suerte y ánimo!

Resolver problemas

Si quieres resolver algunos problemas y no sabes cómo hacerlo, si te presentas a las Olimpiadas Matemáticas o a una prueba como Estalmat, te podrán ser útil estos...

PASOS PARA RESOLVER PROBLEMAS

1. Comprender el problema.

Nota: 1. La primera vez que se lee el problema no hay que prestar mucha importancia a los detalles sino al problema en conjunto para poder tener una idea "de qué va el problema".

2. Es importante leerlo varias veces para tenerlo completamente asimilado.

2.  Concebir un plan  ¿Cómo vamos a intentar resolverlo?

Ten en cuenta: 

• ¿El problema es parecido a otros que conocemos?
• ¿Se puede plantear de otra forma más sencilla?
• Imaginar un problema parecido pero más sencillo.
• Considera el problema desde varios puntos de vista y elige el más adecuado.

Técnicas para resolverlos:

• Si conozco un problema similar, intento resolverlo aplicando las mismas técnicas.
• Si el problema es complicado, puedo intentar estudiar primero los casos más sencillos.
• Puedo descomponer un problema en otros más sencillos y resolverlos uno a uno.
• Hacer recuentos, tablas, dibujos, esquemas...
• Organízate y sigue un método.
• En los problemas geométricos puedes hacer uso de la simetría. Además de las fórmulas de áreas, perímetros y volúmenes.
• Para encontrar patrones en las sucesiones o series de números, observa cómo varía un término con respecto al anterior. Normalmente son sumas, restas, productos y divisiones. En gran medida, es útil factorizar los números obtenidos en la secuencia y ver cómo varían.

3. Ejecutar el plan

• Comprobar cada uno de los pasos.
• ¿Se utilizan todos los datos cuando se lleva a cabo el plan?
• Contar qué se hace y para qué se hace, es decir, argumenta todo lo que haces. Los razonamientos son fundamentales. ¡Todo ocurre por algo!
• Si nos bloqueamos puedes: volver al principio, reordenar las ideas y probar de nuevo o cambiar de ejercicio, la próxima vez que lo retomemos lo veremos con otra perspectiva. 

4. Comprobar los resultados

• Comprobar que hemos averiguado lo que se pedía.
• ¿La solución es lógicamente posible?
• ¿Hay otra forma de resolver el problema?
• ¿Hay otra solución?
• Justificar los razonamientos. Explicar claramente la solución obtenida $(cómo\,\,se \,\,ha \,\,hallado)$

Estas ideas están basadas en los 4 pasos de Polya.

Otras ideas a tener en cuenta:

• Cuando hacemos recuentos, no se puede contar al azar. El caos está endemoniado y nos lleva a saltarnos algún caso sin contar. Empieza con un orden, es más fácil tomar primeros los números más pequeños y luego los mayores. Por ejemplo, si queremos formar números de 3 cifras distintas con los números del 1 al 4, empezamos formando los números de menor a mayor y fijamos el 1 como primera cifra y colocamos todos los números que empiezan por 1. Una vez fijamos la primera cifra, fijamos la segunda y variamos la tercera hasta que ya no podamos más:  En el ejemplo: fijamos el 1 y como segunda cifra el 2 y formamos las combinaciones 123 y 124. Si cambiamos la segunda cifra por un 3 podemos obtener 132 y 134. Si cogemos el 4 como segunda cifra tenemos el 142 y 143. Como ya hemos acabado con el 1, cambiamos la primera cifra por 2 y hacemos lo mismo: 213, 214, 231, 234, 241 y 243. Si hacemos lo mismo con la cifra 3 y 4 tenemos: 312, 314, 321, 324, 341, 342, 412, 413, 421, 423, 431, 432. Si nos preguntaran por la cantidad de números es obvio que por simetría, aparecen 6 casos por cada número que coloquemos el primero, como hay 4 posibilidades de obtener el primer número $(1,\, 2,\, 3\, y\, 4)$, entonces tenemos 6 · 4 = 24 posibilidades. 
• Es bueno hacer las operaciones y razonamientos de cabeza, pero a veces podemos equivocarnos. Utiliza la calculadora para asegurarte las cuentas y los esquemas y dibujos para organizar tus ideas. 
• En los recuentos, es fundamental saber cuando se termina de contar y por qué, es decir, saber que no me falta ningún caso por tener en cuenta. El orden es importante y con él sabrás cuando has acabado.

Tabla de derivadas

Descargar aquí

Cabe destacar, que si u = x, entonces u' = 1 y por tanto podemos obtener una tabla de derivadas en x, haciendo los cambios anteriores.

@antonio_arjona7