Castillitos en el aire

Las operaciones con fracciones no son un tema complejo, de hecho ya en 1º ESO ya se pueden encontrar alumnos que las manejan con soltura, pero que pasa si se camufla la división, pues que llegamos a obtener unos castillos de fracciones que ya parecen ser de OTRO NIVEL. Nada más lejos de la realidad.

Al escribir esta entrada recuerdo que este mismo nombre lo lleva una canción de copla que dice así:

"Castillitos en el aire

sabiendo que son mentira

casi to el mundo los hace"

Como dice la canción, estos castillos son MENTIRA, pues no son más que una simple división de fracciones cuyo nivel ya hemos dejado claro al principio. Por otro lado, aunque la canción diga casi to el mundo los hace, en este caso no es cierto, pues gran parte del alumnado de Bachillerato e incluso de algunas carreras siguen cayendo en estas TRAMPAS.

Pero bueno, si nos damos cuenta, este cálculo puede realizarse de otra forma, como sigue:

Y alguno pensará, si tardamos lo mismo:

No sé si es porque tengo hambre o porque en realidad esta fracción se parece a un SANDWICH, pero yo imagino que los números inferior y superior son los "panes" y los del centro la "lechuga".

Luego para resolver este castillo de fracciones basta con juntar pan con pan y lechuga con lechuga. La multiplicaciones de los "panes" dará el numerador final $(2·7=14)$ y la multiplicación de las "lechugas" $(3·4=12)$ nos dará el denominador final. Si multiplicamos de cabeza nos ahorramos un paso intermedio. Basta con simplificar las fracciones para terminar.

@antonio_arjona7