Todo número terminado en 5 se puede escribir como a5 ya que a5=a⋅10+5, es decir, a es el número formado por todas las cifras salvo la última. Por ejemplo si a=10 el número sería a5=105
Daremos ahora paso a la descripción del método.
Para elevar al cuadrado un número terminado en 5, es decir, de la forma a5 escribimos el resultado de multiplicar a⋅(a+1) y a esas cifras le añadimos por la derecha 25 que es el resultado de multiplicar 5⋅5. Por tanto el resultado será a⋅(a+1)⋅100+25
Lo veremos ahora con ejemplos para que quede más claro.
Valor Número que a * (a+1) Resultado al elevar al
de a queremos elevar cuadrado el número
a = 0 05 0 * 1 = 0 052 = 025
a = 1 15 1 * 2 = 2 152 = 225
a = 2 25 2 * 3 = 6 252 = 625
a = 3 35 3 * 4 = 12 352 = 1225
a = 4 45 4 * 5 = 20 452 = 2025
a = 5 55 5 * 6 = 30 552 = 3025
a = 6 65 6 * 7 = 42 652 = 4225
a = 7 75 7 * 8 = 56 752 = 5625
a = 8 85 8 * 9 = 72 852 = 7225
a = 9 95 9 * 10 = 90 952 = 9025
a = 10 105 10 * 11 = 110 1052 = 11025
@antonio_arjona7
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