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domingo, 24 de agosto de 2014

Elevar al cuadrado números terminados en 5

En esta entrada os voy a enseñar otra forma de elevar al cuadrado números terminados en 5. Este método sirve para ahorrarnos cálculos y si son números de 2 o 3 incluso poder calcular algunos mentalmente aunque a priori parezca impensable.

Todo número terminado en 5 se puede escribir como a5 ya que a5=a10+5, es decir, a es el número formado por todas las cifras salvo la última. Por ejemplo si a=10 el número sería a5=105

Daremos ahora paso a la descripción del método.

Para elevar al cuadrado un número terminado en 5, es decir, de la forma a5 escribimos el resultado de multiplicar a(a+1) y a esas cifras le añadimos por la derecha 25 que es el resultado de multiplicar 55. Por tanto el resultado será a(a+1)100+25

Lo veremos ahora con ejemplos para que quede más claro.


Valor                  Número que                    a * (a+1                     Resultado al elevar al
de a                  queremos elevar                                                         cuadrado el número

a0                          05                            0 * 1 =     0                         052 =     025            
a1                          15                            1 * 2 =     2                         152 =     225
a2                          25                            2 * 3 =     6                         252 =     625
a3                          35                            3 * 4 =   12                         352 =   1225
a4                          45                            4 * 5 =   20                         452 =   2025
a5                          55                            5 * 6 =   30                         552 =   3025
a6                          65                            6 * 7 =   42                         652 =   4225
a7                          75                            7 * 8 =   56                         752 =   5625
a8                          85                            8 * 9 =   72                         852 =   7225
a9                          95                          9 * 10 =   90                         952 =   9025
a10                      105                        10 * 11110                       1052 = 11025


@antonio_arjona7

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