tag:blogger.com,1999:blog-22826297720955216742024-03-13T02:48:14.699+01:00Matemáticas recreativas y educativasantoniojam7http://www.blogger.com/profile/11650857412271140689noreply@blogger.comBlogger98125tag:blogger.com,1999:blog-2282629772095521674.post-76717623385746783582023-12-02T21:15:00.001+01:002023-12-02T21:15:10.822+01:00Concurso Tour de mates<p>El Tour de Mates es un concurso de cálculo mental para ESO y Bachillerato donde cada alumno es un corredor y cada acierto en las pruebas de cálculo mental una pedaleada de la bicicleta. Consta de 5 pruebas de 5 minutos cada una que se realizan en clase, no obstante, existe la posibilidad de hacerlo en menos tiempo. Todo el <a href="https://eltourdemates.wordpress.com/reglamento/">reglamento</a> puedes consultarlo en la página anterior. Si quieres saber más de la competición puedes ver la <a href="https://www.youtube.com/watch?v=biqhGvFp__k">presentación de la competición</a>. </p><p>Vídeos, pruebas y soluciones para practicar: </p><p></p><ol style="text-align: left;"><li><a href="https://eltourdemates.wordpress.com/sumas-y-restas-modelo-de-barras/">Sumas y restas. Modelo de barras.</a></li><li><a href="https://eltourdemates.wordpress.com/sumas-y-restas-de-numeros-acabados-en-1-o-9/">Sumas y restas de números acabados en 1 o en 9.</a></li><li><a href="https://eltourdemates.wordpress.com/multiplicar-por-9-y-por-11/">Multiplicar por 9 y 11.</a></li><li><a href="https://eltourdemates.wordpress.com/jerarquia-de-operaciones/">Jerarquía de las operaciones.</a></li><li><a href="https://eltourdemates.wordpress.com/multiplicar-y-dividir-por-potencias-de-2/">Multiplicar y dividir por potencias de 2.</a></li><li><a href="https://eltourdemates.wordpress.com/multiplicar-y-dividir-por-2-4-0-5-y-0-25/">Multiplicar y dividir por 2, 4, 0.5 y 0.25</a></li><li><a href="https://eltourdemates.wordpress.com/porcentajes/">Porcentajes.</a></li><li><a href="https://eltourdemates.wordpress.com/factorizacion/">Factorización.</a><br /></li><li><a href="https://eltourdemates.wordpress.com/simplificar-fracciones/">Simplificar fracciones.</a></li><li><a href="https://eltourdemates.wordpress.com/juegos-y-actividades-para-entrenar-el-calculo-mental/">Juegos y actividades para trabajar el cálculo mental.</a></li></ol><div>También podrás ver la clasificación pinchando <a href="https://eltourdemates.wordpress.com/clasificacion/">aquí</a>.</div><p></p>antoniojam7http://www.blogger.com/profile/11650857412271140689noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2282629772095521674.post-45627664447939834482020-12-08T13:46:00.002+01:002020-12-08T13:46:18.397+01:00Derivadas y sus aplicaciones<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-family: "times new roman"; font-size: 16px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; margin: 0px;"><b style="margin: 0px;">Apuntes:</b></div><ul style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-family: "times new roman"; font-size: 16px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal;"><span style="border: 0px none rgb(34, 34, 34); margin: 0px; padding: 0px;"><li><a href="https://drive.google.com/file/d/1g9a7-qvuXgq1Fdm-E00Y6f8qgOqxMu78/view?usp=sharing" style="font-family: "Times New Roman"; font-size: medium;">Apuntes de Cálculo de derivadas y Aplicaciones de las derivadas</a></li><li><a href="https://drive.google.com/file/d/1fKGk49gP2QmxuW9PR8SVIUUR3JegrNuc/view?usp=sharing" style="color: #0066cc; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal;" target="_blank">Tabla de derivadas</a></li></span></ul><div><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-family: "times new roman"; font-size: 16px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal;"><b><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgLC5YflGmpweUvIo01jEX859imyxpWKF5CF0BeYej05uM6dlQ0CmYe781qPUc_1MXQu8hZDgPETwlMoUdAW04eyYErq6dDllYv-HNzDGKn3XAmSxVxGh22bK0jmMefM6CEdEf76cFIrPw/" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="839" data-original-width="543" height="545" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgLC5YflGmpweUvIo01jEX859imyxpWKF5CF0BeYej05uM6dlQ0CmYe781qPUc_1MXQu8hZDgPETwlMoUdAW04eyYErq6dDllYv-HNzDGKn3XAmSxVxGh22bK0jmMefM6CEdEf76cFIrPw/w573-h545/portada+derivadas.png" width="573" /></a></div><br /></b></div><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-family: "times new roman"; font-size: 16px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal;"><b>Vídeos: <span style="color: red;">NEW</span></b></div><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-family: "times new roman"; font-size: 16px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal;"><ul><li><b><a href="https://youtu.be/GwqilX0AOfw" target="_blank">Derivadas por la definición<br /></a></b></li><li><a href="https://youtu.be/dCmQVeFRG_0" target="_blank">Derivadas sencillas</a><br /></li><li><a href="https://youtu.be/qaad8WFmbcY" target="_blank">Derivadas multiplicación y división 01</a><br /></li><li><a href="https://youtu.be/FPvfmCNKZpk" target="_blank">Derivadas multiplicación y división 02</a><br /></li><li><a href="https://youtu.be/Y4jj2KZ__qs" target="_blank">Trucos para derivar algunas funciones</a></li><li><a href="https://youtu.be/XMUrb_H3aiY" target="_blank">Regla de la cadena</a></li><li><a href="https://youtu.be/CLim4Sqe2Yo" target="_blank">Funciones ARCO</a></li><li><a href="https://youtu.be/DjvyfXAaSN8" target="_blank">Derivabilidad de una función con parámetro</a></li><li><a href="https://youtu.be/6NJ29jaOeS8" target="_blank">Cálculo de derivadas y Recta tangente</a></li><li><a href="https://youtu.be/ROwMHN3Ei7c" target="_blank">Regla de L'Hôpital 01</a></li><li><a href="https://youtu.be/BT6fAIJLpAM" target="_blank">Regla de L'Hôpital 02</a></li><li><a href="https://youtu.be/lLTKYlXRaNs" target="_blank">Regla de L'Hôpital 03</a></li><li><a href="https://youtu.be/doUG0elNQw4" target="_blank">Asíntotas + Extremos</a></li><li><a href="https://youtu.be/_E-3jppcwLc" target="_blank">Optimización</a></li></ul></div><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-family: "times new roman"; font-size: 16px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal;"><span style="border: 0px none rgb(34, 34, 34); margin: 0px; padding: 0px;"><b>Ejercicios:</b></span></div><ul style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-family: "times new roman"; font-size: 16px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal;"><span style="border: 0px none rgb(34, 34, 34); margin: 0px; padding: 0px;"><li><a href="https://drive.google.com/file/d/1-jeV3Zd1mileRmO7bmAGRYnS_QkHioyD/view?usp=sharing">Ejercicio resuelto: derivada por la definición</a></li><li><a href="https://drive.google.com/file/d/1-gdKtVuMcx9jZMSFKNEAfxo504CU9jmv/view?usp=sharing">Ejercicio resuelto: continuidad, derivabilidad, recta tangente y normal</a></li><li><a href="https://drive.google.com/file/d/1-aRHNQFWgSlI84mgMaiM8-2WkZarn0qp/view?usp=sharing">Ejercicio resuelto: estudio y representación de una función racional</a></li><li><a href="https://drive.google.com/file/d/1ZfNGFtN8uLsYuamqGeYoPNz2KlHj6WOn/view?usp=sharing" style="font-family: "Times New Roman"; font-size: medium;">Algunos ejercicios resueltos de selectividad</a></li></span></ul></div><p><b>Exámenes:</b></p><p></p><ul style="text-align: left;"><li><a href="https://drive.google.com/file/d/1PFpajHf2Kzec6SE-ixNv0uO8S56YNuk8/view?usp=sharing">Examen derivadas y sus aplicaciones</a> <a href="https://drive.google.com/file/d/1cQQD9xDoxAmPyz36uubLzVwAcwPy3CX4/view?usp=sharing">Solución</a></li></ul><p></p><p><br /></p><p><br /></p>antoniojam7http://www.blogger.com/profile/11650857412271140689noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2282629772095521674.post-39861536186538394982020-11-09T18:57:00.004+01:002020-11-09T18:57:26.576+01:00Apuntes de ecuaciones <div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhrf_SOczdLh6rcm0IO7sjlLcTLR3iGxVo16aL7CxOQirjOj-kia0_zLyx8tqIwwjTCJ-exZqmFhbPdQdtXxckmV0pqBGBqtYHTrg129PQAYvvY5kGZR30gWxsmyAA7pgk0Be4R5zGsPHg/s1681/IMG_20201109_180812.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1681" data-original-width="1191" height="846" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhrf_SOczdLh6rcm0IO7sjlLcTLR3iGxVo16aL7CxOQirjOj-kia0_zLyx8tqIwwjTCJ-exZqmFhbPdQdtXxckmV0pqBGBqtYHTrg129PQAYvvY5kGZR30gWxsmyAA7pgk0Be4R5zGsPHg/w600-h846/IMG_20201109_180812.jpg" width="600" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi3wOQ4lk20rcz5W9Hbjq8JhksFvEY-Kp3hTDJCm9x1FLM-n-s4t8hA_tRJn30unvnEy0Exca3xnRn8GeYQljH25CMcRPfFcu9rKYRPKTYlb4V6CVl_l28tUg4G7Pkx4ER0-VjSP6XLHDQ/s1690/IMG_20201109_180833.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1690" data-original-width="1191" height="845" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi3wOQ4lk20rcz5W9Hbjq8JhksFvEY-Kp3hTDJCm9x1FLM-n-s4t8hA_tRJn30unvnEy0Exca3xnRn8GeYQljH25CMcRPfFcu9rKYRPKTYlb4V6CVl_l28tUg4G7Pkx4ER0-VjSP6XLHDQ/w598-h845/IMG_20201109_180833.jpg" width="598" /></a></div><div><br /></div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh5Gn7k0_REhhjNDoAlwbx1U92KlxBTfnts19dSRNEt3eiWZXrM1t6wfb8b9q765j_Co2yzKdQX64z56sPT3x13v7oTRmVNuEHfQT7oWI8-2jceN21vKKhY_oowbYP-JX5mvWiiqYhpHc0/s1658/IMG_20201109_180904.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1658" data-original-width="1199" height="831" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh5Gn7k0_REhhjNDoAlwbx1U92KlxBTfnts19dSRNEt3eiWZXrM1t6wfb8b9q765j_Co2yzKdQX64z56sPT3x13v7oTRmVNuEHfQT7oWI8-2jceN21vKKhY_oowbYP-JX5mvWiiqYhpHc0/w599-h831/IMG_20201109_180904.jpg" width="599" /></a></div><div><br /></div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhSmfmUyA4i5mHEayhmeJv-hbLctnxOc7FrUhNHOXqwgoNF3g7uKbZ-pTh9fXB1g5KJoMQsE9Z32iyEJDZXsjRAKpDmLnvNpUKi2jDs1__BvYsceFiYo5PYwMa-xmNssGpma8PFW4G1wVI/" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="1677" data-original-width="1200" height="834" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhSmfmUyA4i5mHEayhmeJv-hbLctnxOc7FrUhNHOXqwgoNF3g7uKbZ-pTh9fXB1g5KJoMQsE9Z32iyEJDZXsjRAKpDmLnvNpUKi2jDs1__BvYsceFiYo5PYwMa-xmNssGpma8PFW4G1wVI/w599-h834/IMG_20201109_180939.jpg" width="599" /></a></div><br /><br /></div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br /></div><br /><p></p>antoniojam7http://www.blogger.com/profile/11650857412271140689noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-2282629772095521674.post-47839205179384436222020-03-17T21:15:00.001+01:002020-03-17T21:15:13.545+01:00repaso fraccionesOs dejo aquí el enlace con el PDF del repaso de fracciones. Aquí encontrarás:<br />
<ul>
<li>Los conceptos previos necesarios imprescindibles para afrontar el tema.</li>
<li>Chuletarios del tema, de números enteros, uso del paréntesis y jerarquía de operaciones.</li>
<li>Ejercicios variados, muchos de ellos con la explicación del profesor.</li>
<li>Problemas.</li>
</ul>
<div>
<a href="https://drive.google.com/file/d/1IR50bMXngPGCaIK9VwgJDvi-CSHJTc_r/view?usp=sharing">Descargar aquí.</a></div>
antoniojam7http://www.blogger.com/profile/11650857412271140689noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2282629772095521674.post-11156696661884761992019-12-28T17:07:00.000+01:002019-12-28T17:07:49.201+01:00Inecuaciones<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhg9ey_1UD_JhrE-hSXQDmI-_-kezkpDODZBxX6P_oMB8mTh5fCMWSi2cowjUZEayDAHwhsNqCSAvIeUialoNDqPOoMljF2xpq7orWQDXaf_QfnnDx6qjKeuMAqFsxAmkNBkZEjDqLGwI8/s1600/colaborar.png" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"><img border="0" data-original-height="533" data-original-width="530" height="250" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhg9ey_1UD_JhrE-hSXQDmI-_-kezkpDODZBxX6P_oMB8mTh5fCMWSi2cowjUZEayDAHwhsNqCSAvIeUialoNDqPOoMljF2xpq7orWQDXaf_QfnnDx6qjKeuMAqFsxAmkNBkZEjDqLGwI8/s320/colaborar.png" width="250" /></a>En esta entrada colocaremos material de repaso de <b>INECUACIONES</b> para niveles de <b>4º ESO y BACHILLERATO</b>. Apuntes, vídeos de repaso, fichas de ejercicios con soluciones... Tendrás vídeos con <b>explicaciones</b> y<b> ejercicios</b> para que practiques <span style="background-color: transparent; color: black; display: inline; float: none; font-family: "times new roman"; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">de cara al examen</span>. Esta entrada está en construcción... ¿Nos ayudas a completarla con otros vídeos que puedan ser de interés? Déjalos en los comentarios :)<br />
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: &quot; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
<br /></div>
</div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: &quot; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
Te esperamos en #LasMatemáticasATuAlcance $(en\,\,YouTube)$.</div>
</div>
<b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike><br />
Todos los vídeos puedes verlos en la <a href="https://www.youtube.com/watch?v=j6OclSIAA60&list=PLFWgnnpZ7_8nHEK8u-ogaQDiqm3RowZ6K">lista de reproducción</a> de YouTube.<br />
<br />
<b><span style="background-color: transparent; color: black; display: inline; float: none; font-family: "times new roman"; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; letter-spacing: normal; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">Aquí tenéis inecuaciones resueltas de todos los tipos y con todas las explicaciones necesarias. </span>Os dejo las inecuaciones para que practiquéis antes de ver la solución</b>.<br />
<span style="background-color: yellow;"></span><br />
<span style="background-color: yellow;">DEBES SABER:</span> <span style="color: red;">Resolver ecuaciones de 1º grado, 2º, grado superior y racionales.</span><br />
Si deseas ver vídeos de repaso de ecuaciones de todos estos tipos pincha <a href="https://www.youtube.com/watch?v=l0KtUYH5Xu8&list=PLFWgnnpZ7_8nNBdreusI1Wi7Du4UQoqn8">aquí</a>.<br />
<span style="font-size: large;"><br /></span>
<br />
<div style="text-align: center;">
<b><span style="font-size: large;">INECUACIONES DE 1º GRADO</span></b></div>
Inténtalas primero y luego si quieres puedes ver los vídeos que vienen a continuación.<br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiBrxe-EUcnid6gsPlqx-ET7wGRIr2bvAdqXAdIjN34JtYnJHsozNrhFvpUz6FjaX_qHV7msbCVQPqcR6xfaxxKUFJGRc9oJ1MYL8S8DBU0OhYjLlGuZP5wnAxuR9hmfVf9yOyRaKkvrVc/s1600/inecuaciones+1.png" imageanchor="1"><img border="0" height="296" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiBrxe-EUcnid6gsPlqx-ET7wGRIr2bvAdqXAdIjN34JtYnJHsozNrhFvpUz6FjaX_qHV7msbCVQPqcR6xfaxxKUFJGRc9oJ1MYL8S8DBU0OhYjLlGuZP5wnAxuR9hmfVf9yOyRaKkvrVc/s640/inecuaciones+1.png" width="640" /></a><br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgeioTT11_vUPrHE_09uyFZQHniLsHS3-kvmGokLiuYF7ZjBc7id8cb1rn60wrPHNYN8cdWuajBkfQKE2c1lkW6pp5eaqXE-71GF8bBJzIuJHDuX3aPDfqhl4Yeu6FbR8qy_Ax4X0T4W-w/s1600/Inecuaciones+2.png" imageanchor="1" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; color: #0066cc; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: underline; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;"><img border="0" height="298" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgeioTT11_vUPrHE_09uyFZQHniLsHS3-kvmGokLiuYF7ZjBc7id8cb1rn60wrPHNYN8cdWuajBkfQKE2c1lkW6pp5eaqXE-71GF8bBJzIuJHDuX3aPDfqhl4Yeu6FbR8qy_Ax4X0T4W-w/s640/Inecuaciones+2.png" width="640" /></a><b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike><br />
Inecuaciones sencillas con dificultad progresiva Inecuaciones con paréntesis y denominadores<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/j6OclSIAA60/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/j6OclSIAA60?feature=player_embedded" width="280"></iframe> <iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/ZY3g4Tb9IRQ/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/ZY3g4Tb9IRQ?feature=player_embedded" width="280"></iframe></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg0ay08pZlCShiVgxGegHfuYif1bcyqATCMpcYAiHmh_AARIymlQaV7jvXyrRJKst7dLgAXIyud5DW2flK7oYacSRfT7eQfE7opMdbcroBI1jc54EddsFNTyTn4FqlMTFfw2xC7-SIFqVI/s1600/inecuaciones+2grado+3.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="165" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg0ay08pZlCShiVgxGegHfuYif1bcyqATCMpcYAiHmh_AARIymlQaV7jvXyrRJKst7dLgAXIyud5DW2flK7oYacSRfT7eQfE7opMdbcroBI1jc54EddsFNTyTn4FqlMTFfw2xC7-SIFqVI/s320/inecuaciones+2grado+3.png" width="320" /></a></div>
<u><span style="color: #000120;"></span></u><br />
<div style="text-align: center;">
<b><span style="font-size: large;">INECUACIONES DE 2º GRADO</span></b></div>
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgRQpUdhmuncjx7MmhV9jAyMoLnOuKh4fO2tMboYNTv1BSrxpPrqFKh-p_AK_LgA7qHqt7uejCsTWLdK0M5YuYI4aI715CmZETacvY0yjPSiRkPiM0b0AU3CufPrs9YCxzjkohtmtnjYvA/s1600/inecuaciones+2grado+1.png" imageanchor="1" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; color: #0066cc; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: underline; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;"><img border="0" height="298" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgRQpUdhmuncjx7MmhV9jAyMoLnOuKh4fO2tMboYNTv1BSrxpPrqFKh-p_AK_LgA7qHqt7uejCsTWLdK0M5YuYI4aI715CmZETacvY0yjPSiRkPiM0b0AU3CufPrs9YCxzjkohtmtnjYvA/s640/inecuaciones+2grado+1.png" style="cursor: move;" width="640" /></a><br />
<br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEho2MtlVm3_GQb87eTz8H-0ffOBdMrE387Wrf28THj97s6VrVWmilAAeFT8-nTro8vyolorHH_CEE6Kfg3HSTzyCTLPlh7GBsLsXi25UtE-WEtAPzDPF6HxeJb9rAdFZCyDvPPHYkvmMZQ/s1600/inecuaciones+2grado+2.png" imageanchor="1" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; color: #0066cc; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: underline; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;"><img border="0" height="296" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEho2MtlVm3_GQb87eTz8H-0ffOBdMrE387Wrf28THj97s6VrVWmilAAeFT8-nTro8vyolorHH_CEE6Kfg3HSTzyCTLPlh7GBsLsXi25UtE-WEtAPzDPF6HxeJb9rAdFZCyDvPPHYkvmMZQ/s640/inecuaciones+2grado+2.png" style="cursor: move;" width="640" /></a><br />
<b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike><br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg0ay08pZlCShiVgxGegHfuYif1bcyqATCMpcYAiHmh_AARIymlQaV7jvXyrRJKst7dLgAXIyud5DW2flK7oYacSRfT7eQfE7opMdbcroBI1jc54EddsFNTyTn4FqlMTFfw2xC7-SIFqVI/s1600/inecuaciones+2grado+3.png" imageanchor="1" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; color: #0066cc; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-left: 1em; margin-right: 1em; orphans: 2; text-align: center; text-decoration: underline; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;"><img border="0" height="330" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg0ay08pZlCShiVgxGegHfuYif1bcyqATCMpcYAiHmh_AARIymlQaV7jvXyrRJKst7dLgAXIyud5DW2flK7oYacSRfT7eQfE7opMdbcroBI1jc54EddsFNTyTn4FqlMTFfw2xC7-SIFqVI/s640/inecuaciones+2grado+3.png" width="640" /></a><br />
Inecuaciones sencillas que nos ofrecen todos Inecuaciones de segundo grado completas<br />
los tipos de soluciones posibles de una inecuación e incompletas, aplicando el método de la<br />
de 2º grado parábola<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/3YNSdjPORBo/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/3YNSdjPORBo?feature=player_embedded" width="280"></iframe> <iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/VypvSJrWnBU/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/VypvSJrWnBU?feature=player_embedded" width="280"></iframe></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
Con identidades notables</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/FmivC60Zuhc/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/FmivC60Zuhc?feature=player_embedded" width="280"></iframe></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<b><span style="font-size: large;">INECUACIONES DE GRADO SUPERIOR $(RUFFINI)$</span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjDO-IHEm7h09ujle3vzZoNUAFHAJHZX07wvKyhJZk3aO3TXLOcAdYVrPjxp-GT7eXdToxCawJiIN7p4cAKVBIPW_NIQTz00nASsMYnGmQ6BGnbaVUeVdRzioBYWy8_1oi5Ji2AC8UppHM/s1600/inecuaciones+grado+superior+1.png" imageanchor="1"><img border="0" height="330" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjDO-IHEm7h09ujle3vzZoNUAFHAJHZX07wvKyhJZk3aO3TXLOcAdYVrPjxp-GT7eXdToxCawJiIN7p4cAKVBIPW_NIQTz00nASsMYnGmQ6BGnbaVUeVdRzioBYWy8_1oi5Ji2AC8UppHM/s640/inecuaciones+grado+superior+1.png" width="640" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhwTqF08_rTPgI8-EP3K6RlGvOsoMbeR5K3hBPXGHYDi8sIA424QRjiSszJ00xWFLqQDT9gqSFiHnKym3VPqqeNoVcamicBOL46IL3OAccq_OF0_Vdcjf3cBc8NpJgS8eu8JXjktbszIu8/s1600/inecuaciones+grado+superior+2.png" imageanchor="1"><img border="0" height="330" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhwTqF08_rTPgI8-EP3K6RlGvOsoMbeR5K3hBPXGHYDi8sIA424QRjiSszJ00xWFLqQDT9gqSFiHnKym3VPqqeNoVcamicBOL46IL3OAccq_OF0_Vdcjf3cBc8NpJgS8eu8JXjktbszIu8/s640/inecuaciones+grado+superior+2.png" width="640" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<br /></div>
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/zfd_YEbBZIs/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/zfd_YEbBZIs?feature=player_embedded" width="280"></iframe> <iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/Bh_1CWZxNVs/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/Bh_1CWZxNVs?feature=player_embedded" width="280"></iframe><br />
<div>
<br /></div>
<div>
<b>Nota importante: </b>Presta mucha atención al 2º vídeo. Aparece un detalle que suele ser un fallo típico del examen. Cuando aparece un signo negativo en el coeficiente principal hay que tenerlo en cuenta para la solución.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<br /></div>
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<br /></div>
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<b><span style="font-size: large;">INECUACIONES RACIONALES</span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<b></b><span style="font-size: medium;"></span><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgWARDlq3LMluU3VvTqxIoepdGVp-dGvC8Nv3pZdOGtbvsbRFZbjbczt0Uu_xNyGUYn-Ib16MQl8qvwBkvPF1zRffHxD0vOruZZtHP6qQ1NbD-zHPxOrUU0XWPBuLXn3IqeQiwvpvhDLg4/s1600/inecuaciones+racionales+1.png" imageanchor="1"><img border="0" height="330" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgWARDlq3LMluU3VvTqxIoepdGVp-dGvC8Nv3pZdOGtbvsbRFZbjbczt0Uu_xNyGUYn-Ib16MQl8qvwBkvPF1zRffHxD0vOruZZtHP6qQ1NbD-zHPxOrUU0XWPBuLXn3IqeQiwvpvhDLg4/s640/inecuaciones+racionales+1.png" width="640" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhpWyZ0UdaArSWflt6PfOOnpvE50AH4VxqQYOsYAoJ0stezh8kJFXjp-Z-G-AWpsH5Kg08h7vZ_1NYRrRPh1yOjNx4l8TqLEbc0XdGHD5qronn8K252BJZBsQOx9nakcJALYL8eInbG8bI/s1600/inecuaciones+racionales+2.png" imageanchor="1"><img border="0" height="330" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhpWyZ0UdaArSWflt6PfOOnpvE50AH4VxqQYOsYAoJ0stezh8kJFXjp-Z-G-AWpsH5Kg08h7vZ_1NYRrRPh1yOjNx4l8TqLEbc0XdGHD5qronn8K252BJZBsQOx9nakcJALYL8eInbG8bI/s640/inecuaciones+racionales+2.png" width="640" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEidpiTevrWPcb3EwoI5pJHE-ORhhAKa1lxdR-VsXA2OjvmM0u0BBl1OaJ4CqMTJg81DIsrITn8XjwO4vONsoRI1u4K6IhMhYJQJxB9LVW5kWDfY7oEst3QcUixgyVBirOqXi1ZHI_DsABg/s1600/inecuaciones+racionales+3.png" imageanchor="1"><img border="0" height="330" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEidpiTevrWPcb3EwoI5pJHE-ORhhAKa1lxdR-VsXA2OjvmM0u0BBl1OaJ4CqMTJg81DIsrITn8XjwO4vONsoRI1u4K6IhMhYJQJxB9LVW5kWDfY7oEst3QcUixgyVBirOqXi1ZHI_DsABg/s640/inecuaciones+racionales+3.png" width="640" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjPzb05w2REoPa3QGfH5BTjDxLo-m1Q1Ja91xPkq9v-7aKhdLfoiIHjjek6OP5Hh6H1V3H-oh_wD4vh55bi2Vu9tOCJ7guSxaG5WgTPja2hYy-z0GzD0aUcKteiI6LxjnKmcONnPX61lkY/s1600/inecuaciones+racionales+4.png" imageanchor="1"><img border="0" height="330" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjPzb05w2REoPa3QGfH5BTjDxLo-m1Q1Ja91xPkq9v-7aKhdLfoiIHjjek6OP5Hh6H1V3H-oh_wD4vh55bi2Vu9tOCJ7guSxaG5WgTPja2hYy-z0GzD0aUcKteiI6LxjnKmcONnPX61lkY/s640/inecuaciones+racionales+4.png" width="640" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
Están ordenadas por dificultad. En el vídeo 1 son más sencillas y algunos son casos especiales y te ayudarán a comprender mejor las inecuaciones.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/Beldt1W9Afo/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/Beldt1W9Afo?feature=player_embedded" width="280"></iframe> <iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/9lbJtkl8fD0/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/9lbJtkl8fD0?feature=player_embedded" width="280"></iframe><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/EJ96TnjXtLQ/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/EJ96TnjXtLQ?feature=player_embedded" width="280"></iframe> <iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/iNurCHukjCU/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/iNurCHukjCU?feature=player_embedded" width="280"></iframe> <br />
<br />antoniojam7http://www.blogger.com/profile/11650857412271140689noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2282629772095521674.post-59147783394168484992019-10-30T00:41:00.000+01:002019-10-30T18:10:39.329+01:00solucion examen numeros reales 1 bachillerato<div style="text-align: center;">
<b><span style="font-size: large;">Examen Números Reales </span></b></div>
<b></b><span style="font-size: large;"></span><br />
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<u><span style="color: #000120;">Solución en vídeo:</span></u></div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<u><span style="color: #000120;"><br /></span></u></div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<u><span style="color: #000120;"><a href="https://youtu.be/sIzEKygxGhE">Ejercicio 1: Intervalos. Unión e intersección. Valor absoluto.</a></span></u></div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<a href="https://youtu.be/UcZtz5ScGwk">Ejercicio 2: Aproximación. Error absoluto y relativo.</a></div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<a href="https://youtu.be/5Q8xRMlCXIg">Ejercicio 3: Operaciones con radicales o raíces. Racionalización.</a></div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<u><span style="color: #000120;"></span></u><br /></div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<a href="https://youtu.be/8holegJsaPI">Ejercicio 4, 5 y 6: Logaritmos. Propiedades de los logaritmos.</a></div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<a href="https://youtu.be/oydGDMhOFLU">Ejercicio 7: Progresiones geométricas. Suma infinita.</a></div>
<b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike><br />
<div style="text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgVlOQ_Dj55fK5-vwMrpuI3yQ6HIWdNez7aIGqwk9Hnd5KRHk882BwRwXvZAdP1ORBNIOEXUmcXuhBixao68T5MFzgGoRBQ6KGePzWNLStrMyctuxsVk7ARB7v7TNr6q2tYh_nWY8im8h4/s1600/IMG_20191030_174453.jpg" imageanchor="1" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: #0066cc; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: underline; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;"><img border="0" height="640" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgVlOQ_Dj55fK5-vwMrpuI3yQ6HIWdNez7aIGqwk9Hnd5KRHk882BwRwXvZAdP1ORBNIOEXUmcXuhBixao68T5MFzgGoRBQ6KGePzWNLStrMyctuxsVk7ARB7v7TNr6q2tYh_nWY8im8h4/s640/IMG_20191030_174453.jpg" width="640" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgtXhafq357SVMZjGLEUHQG4CMWk3u46VllRFeMmyas6jPwsP9ZA5gcCxXziuCKycBaXKpALw2WLFVi8Skmxg74A_0B3CKLsjEnQ9VcMNOqJ1oP4WXBKRSW5OqXIDJ-M_tLtDdF5rvjaYA/s1600/IMG_20191030_174522.jpg" imageanchor="1" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: #0066cc; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: center; text-decoration: underline; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;"><img border="0" height="388" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgtXhafq357SVMZjGLEUHQG4CMWk3u46VllRFeMmyas6jPwsP9ZA5gcCxXziuCKycBaXKpALw2WLFVi8Skmxg74A_0B3CKLsjEnQ9VcMNOqJ1oP4WXBKRSW5OqXIDJ-M_tLtDdF5rvjaYA/s640/IMG_20191030_174522.jpg" width="640" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg8I1pbKW8KPqHco0y8yuUZXts4XCwymx4_siLecMT5g8qhBmHfTQf1FOBII9-26bCUWN3Kmp9CEdY377yRpOHy5yB4oBsAqu72fIi7orE96IWBo1iz4k58M1f2KquPZt5_da5AZRkCyKE/s1600/IMG_20191030_174418.jpg" imageanchor="1" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: #0066cc; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: center; text-decoration: underline; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;"><img border="0" height="640" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg8I1pbKW8KPqHco0y8yuUZXts4XCwymx4_siLecMT5g8qhBmHfTQf1FOBII9-26bCUWN3Kmp9CEdY377yRpOHy5yB4oBsAqu72fIi7orE96IWBo1iz4k58M1f2KquPZt5_da5AZRkCyKE/s640/IMG_20191030_174418.jpg" width="640" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjef_RVgtpXMZFmLdJ44vli2VdN-pmZie_3fmPWeFfJ8pOiNBQK8E4oz5eILuW_1uW5icva_0Zp0FMPUHxV4X_GqqBX3x2q-NT1wp8g6x__Br_IaSig0FzyvXV5bhztH_rFty72VcTMDKM/s1600/IMG_20191030_175517.jpg" imageanchor="1"><img border="0" height="310" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjef_RVgtpXMZFmLdJ44vli2VdN-pmZie_3fmPWeFfJ8pOiNBQK8E4oz5eILuW_1uW5icva_0Zp0FMPUHxV4X_GqqBX3x2q-NT1wp8g6x__Br_IaSig0FzyvXV5bhztH_rFty72VcTMDKM/s640/IMG_20191030_175517.jpg" width="640" /></a><br />
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<img border="0" height="640" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhrH6h526zYGBf1HpxDgAqmKiQy9cynMo1iWyYGIsdsnEzwWZL_ns40d702QpORgcXqWYOvqMVPhQJzUh-ZadxOiQg_i3sspviGls2_jMnndQZPER0DIQAYQYwsFOGBrrbuXx3j19KJtWs/s640/IMG_20191030_174336.jpg" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: center; text-decoration: underline; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;" width="640" /><a href="https://www.blogger.com/null" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;"><img border="0" height="370" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhELwh7Wr3Cjxl2faXs9WVWgCHA_2Ls7AZDANdGrTtxCVH7r761ALTb6CC9afnnwUXeAtP-Pg3i8klSPFHcsobrNnAcwPDk2U_0Gt2-2wAzUcwxan5nG3kbTgXoOd7INZlO0SyPtExdT5Q/s640/IMG_20191030_174306.jpg" width="640" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh2NJG9iZ0cXPKFzRJ9hSCgnwOU5i5qnSBPndkAUuwZORPJ6d_pteaW2qZ5mvkRL9UvnKbDzTXw_t1oDCCkARyxyeb-RTaNqlFDmDg0W3t_OwnPvf9RtIQzpFU-ywFR0borTgAqPe5S6Rw/s1600/IMG_20191030_174225.jpg" imageanchor="1"><img border="0" height="222" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh2NJG9iZ0cXPKFzRJ9hSCgnwOU5i5qnSBPndkAUuwZORPJ6d_pteaW2qZ5mvkRL9UvnKbDzTXw_t1oDCCkARyxyeb-RTaNqlFDmDg0W3t_OwnPvf9RtIQzpFU-ywFR0borTgAqPe5S6Rw/s640/IMG_20191030_174225.jpg" width="640" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<u></u><br /></div>
<u><span style="color: #000120;"><b></b><i></i><sub></sub><sup></sup><strike></strike><br /></span></u>
<u><span style="color: #000032;"></span></u>antoniojam7http://www.blogger.com/profile/11650857412271140689noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2282629772095521674.post-63087990278499002532019-09-14T11:47:00.000+02:002020-03-14T15:02:04.082+01:00Ecuaciones de primer grado para 1 eso y 2 eso<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhg9ey_1UD_JhrE-hSXQDmI-_-kezkpDODZBxX6P_oMB8mTh5fCMWSi2cowjUZEayDAHwhsNqCSAvIeUialoNDqPOoMljF2xpq7orWQDXaf_QfnnDx6qjKeuMAqFsxAmkNBkZEjDqLGwI8/s1600/colaborar.png" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 16px; margin-left: 16px;"></a>En esta entrada colocaremos material de repaso de ECUACIONES DE 1º GRADO para niveles <span style="background-color: yellow;"><b>de <a href="https://matematicasrecreativasyeducativas.blogspot.com/p/1-eso.html#.XV7Fz_ZuJPY" target="_blank">1º ESO</a>, <a href="http://matematicasrecreativasyeducativas.blogspot.com/p/2-eso.html#.XV7GPPZuJPY" target="_blank">2º ESO</a> en adelante</b></span>. Apuntes, vídeos de repaso, fichas de ejercicios con soluciones... Tendrás vídeos con <b>explicaciones</b> y<b> ejercicios</b> para que practiques <span style="background-color: transparent; color: black; display: inline; float: none; font-family: "times new roman"; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">de cara al examen</span>. Esta entrada está en construcción... ¿Nos ayudas a completarla con otros vídeos que puedan ser de interés? Déjalos en los comentarios :)</div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: &quot; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
<br /></div>
</div>
</div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: &quot; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
Te esperamos en #LasMatemáticasATuAlcance $(en\,\,YouTube)$</div>
</div>
</div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike><br /></div>
<div align="center" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
Todos los vídeos puedes verlos en la <a href="https://www.youtube.com/watch?v=NcNMsJkOo8g&list=PLFWgnnpZ7_8nDRiG7Eq6h0smchbtBAHSm">lista de reproducción</a> de YouTube</div>
<div align="center" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<div align="center" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<b><span style="background-color: transparent; color: black; display: inline; float: none; font-family: "times new roman"; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; letter-spacing: normal; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">Aquí tenéis ecuaciones resueltas de todos los tipos y con todas las explicaciones necesarias. </span>Os dejo las ecuaciones para que practiquéis antes de ver la solución</b>. </div>
<div align="center" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<div align="center" style="background-color: transparent; color: black; font-family: "times new roman"; font-size: 16px; font-variant: normal; letter-spacing: normal; margin: 0px; text-align: left; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span style="background-color: yellow;">DEBES SABER:</span><span style="background-color: transparent; display: inline; float: none; font-family: "times new roman"; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;"><span style="color: #005500;"> </span></span></div>
<div align="center" style="background-color: transparent; color: black; font-family: "times new roman"; font-size: 16px; font-variant: normal; letter-spacing: normal; margin: 0px; text-align: left; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<ul>
<li><span style="background-color: transparent; display: inline; float: none; font-family: "times new roman"; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;"><span style="color: black;">Hallar el <b>m.c.m. de varios números</b>. Si deseas recordar puedes ver algunos vídeos <a href="https://www.youtube.com/watch?v=5uzNTkgjo4U&list=PLFWgnnpZ7_8kHdbKUG5W9ol6Qbp25g7ps">aquí</a>.</span></span></li>
<li><span style="background-color: transparent; display: inline; float: none; font-family: "times new roman"; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;"><span style="color: black;">Aplicar la <b>propiedad distributiva.</b></span></span></li>
<li><span style="background-color: transparent; display: inline; float: none; font-family: "times new roman"; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;"><span style="color: black;">Operar con <b>números enteros</b> $(positivos\,\,y\,\,negativos)$.</span></span></li>
</ul>
<div>
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="background-color: yellow; font-family: "calibri";">EXPLICACIÓN:</span><span style="font-family: "calibri";"> Para resolver una ecuación de 1º grado debes seguir los
siguientes pasos:</span></div>
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "calibri";">1º <b>Eliminar los paréntesis</b></span></div>
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "calibri";">2º <b>Quitar los denominadores </b></span></div>
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "calibri";">2.1. Se hace el mcm (denominadores)</span></div>
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "calibri";">2.2. Se pone todo con fracciones de ese denominador</span></div>
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "calibri";">2.3. Se divide por el
de abajo y se multiplica por el de arriba</span></div>
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "calibri";">3. <b>Pasamos las x a un lado y los números al otro. </b>Al cambiar de lado se cambia de signo<span style="margin: 0px;"> </span></span></div>
<div style="margin: 0px 0px 10.66px; text-align: center;">
<span style="font-family: "calibri";"><span style="margin: 0px;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgI_vGItNgbJdJUTQZCooYFXnF1KzMBROe3N4oVHw6tJ88yRilKd_jnVGCh5bjU7hkOpLtDtd3ufXyzO0FScfkoHEkZo0hqs26XS7TQkPwWw7Fob8cE66xvTcZsVy8Wet3-tktF_6gq24s/s1600/mas+y+menos.png" imageanchor="1" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: #0066cc; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-left: 16px; margin-right: 16px; orphans: 2; text-align: center; text-decoration: underline; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;"><img border="0" data-original-height="75" data-original-width="128" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgI_vGItNgbJdJUTQZCooYFXnF1KzMBROe3N4oVHw6tJ88yRilKd_jnVGCh5bjU7hkOpLtDtd3ufXyzO0FScfkoHEkZo0hqs26XS7TQkPwWw7Fob8cE66xvTcZsVy8Wet3-tktF_6gq24s/s1600/mas+y+menos.png" /></a></span></span></div>
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "calibri";">4. <b>Operamos</b>, es decir, hacemos las cuentas. </span></div>
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "calibri";">5. <b>Despejar el número que acompaña a la x</b>. Al cambiar de lado...</span><span style="font-family: "calibri";"> </span><br />
<div style="text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjEuHR2fKrUkW1Nh9jTjCzDzlhORSHMQfSQi1SKdNITeYHrefHMa7S_lPDqhWFrXrBajmproS5JLIx35jFgtMTpjOVrOob0k3q8KJhS5FyLyyUB7HL5nXZMPhYeEuPP4GpCv78IyJOiDfY/s1600/por+y+divisi%25C3%25B3n.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="82" data-original-width="129" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjEuHR2fKrUkW1Nh9jTjCzDzlhORSHMQfSQi1SKdNITeYHrefHMa7S_lPDqhWFrXrBajmproS5JLIx35jFgtMTpjOVrOob0k3q8KJhS5FyLyyUB7HL5nXZMPhYeEuPP4GpCv78IyJOiDfY/s1600/por+y+divisi%25C3%25B3n.png" /></a></div>
<span style="font-family: "calibri";">Nota: Te lo explico detenidamente en los vídeos.</span></div>
<b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike><span style="font-family: "calibri";"></span></div>
<ul>
</ul>
</div>
<div style="background-color: transparent; color: black; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin: 0px; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: "times new roman";"><b>Nivel fácil. Ecuaciones sencillas</b> </span></span></div>
<div style="background-color: transparent; color: black; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin: 0px; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span style="font-size: large;"></span><span style="font-size: large;"></span><span style="font-family: "times new roman";"></span><br /></div>
<div style="background-color: transparent; color: black; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin: 0px; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span style="font-family: "times new roman";">Primeros ejemplos sencillos 2 ejemplos sencillos para iniciarnos</span></div>
<div class="separator" style="background-color: transparent; color: black; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin: 0px; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span style="font-family: "times new roman";"><iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/NcNMsJkOo8g/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/NcNMsJkOo8g?feature=player_embedded" width="280"></iframe> <iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/hPZWGFIrxIE/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/hPZWGFIrxIE?feature=player_embedded" width="280"></iframe></span></div>
<div class="separator" style="background-color: transparent; color: black; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin: 0px; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span style="font-size: large;"></span><span style="font-family: "times new roman";"></span><br /></div>
<div class="separator" style="background-color: transparent; color: black; font-size: 16px; font-variant: normal; letter-spacing: normal; margin: 0px; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span style="background-color: transparent; color: black; display: inline; float: none; font-family: "times new roman"; font-size: 24px; font-style: normal; font-variant: normal; letter-spacing: normal; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;"><b>Nivel medio. Con paréntesis y denominadores pero sencillas.</b></span></div>
<span style="font-family: "times new roman";"></span><span style="font-family: "times new roman";"></span><br />
Uso de paréntesis. Propiedad distributiva Con denominadores sencillos<br />
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/MipbIgAo-NY/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/MipbIgAo-NY?feature=player_embedded" width="280"></iframe> <iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/LT7Fdfk3kn4/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/LT7Fdfk3kn4?feature=player_embedded" width="280"></iframe><br />
<div class="separator" style="background-color: transparent; color: black; font-family: "times new roman"; font-variant: normal; letter-spacing: normal; margin: 0px; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span style="font-size: large;"></span><br /></div>
<div class="separator" style="background-color: transparent; color: black; font-family: "times new roman"; font-size: 16px; font-variant: normal; letter-spacing: normal; margin: 0px; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span style="background-color: transparent; color: black; display: inline; float: none; font-family: "times new roman"; font-size: 24px; font-style: normal; font-variant: normal; letter-spacing: normal; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;"><b><span style="font-size: small;"></span>Nivel alto. Con paréntesis, denominadores y algún detalle más.</b></span><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike></div>
<div class="separator" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<div class="separator" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/uD0mwpP-U7M/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/uD0mwpP-U7M?feature=player_embedded" width="280"></iframe> <iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/dOfnDvIwe5g/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/dOfnDvIwe5g?feature=player_embedded" width="280"></iframe><iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/l0KtUYH5Xu8/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/l0KtUYH5Xu8?feature=player_embedded" width="280"></iframe></div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br />
<div class="separator" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; letter-spacing: normal; margin: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<b>Notas importantes:</b></div>
<ol>
<li><div class="separator" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: &quot; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<b>Aconsejo</b> para evitar errores que el <b>primer paso</b> sea <b>eliminar los paréntesis</b>. Si decides primero eliminar los denominadores, ten mucho cuidado. ¡Peligroooo! La gran mayoría se equivoca cuando aparece una fracción con paréntesis, puesto que debes tener en cuenta que cuando divides el mcm por el denominador, ese número resultante solo puede multiplicar en el numerador al número ó al paréntesis pero nunca a ambos que es lo que suele hacer la mayoría de los alumnos. </div>
</li>
<li><div class="separator" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; letter-spacing: normal; margin: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<b>Un signo (-) delante de un paréntesis cambia de signo a todo el numerador.</b></div>
</li>
<li><div class="separator" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; letter-spacing: normal; margin: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<b>Cuidado al restar. </b>Si restas por ejemplo 2 - 4, ¡el resultado es negativo! puesto que 2 - 4 = - 2.<b></b></div>
</li>
</ol>
<b></b><br /></div>
<b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike><b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike><br />antoniojam7http://www.blogger.com/profile/11650857412271140689noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2282629772095521674.post-56796134095106289112019-08-27T20:50:00.001+02:002019-08-27T20:50:55.999+02:00Potencias y raices para primaria, 1 ESO y 2 ESO<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
<br />
<div style="background-color: transparent; font-family: "quot"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin: 0px; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
<span style="color: red; font-size: medium;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhg9ey_1UD_JhrE-hSXQDmI-_-kezkpDODZBxX6P_oMB8mTh5fCMWSi2cowjUZEayDAHwhsNqCSAvIeUialoNDqPOoMljF2xpq7orWQDXaf_QfnnDx6qjKeuMAqFsxAmkNBkZEjDqLGwI8/s1600/colaborar.png" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 16px; margin-left: 16px;"><br /></a><span style="color: black;">En esta entrada colocaremos material de repaso de <b>POTENCIAS Y RAÍCES</b> para niveles <b><span style="background-color: yellow;">de PRIMARIA, 1º y 2º ESO</span></b>. Apuntes, vídeos de repaso, fichas de ejercicios con soluciones... Tendrás vídeos con <b>explicaciones</b> y<b> ejercicios</b> para que practiques <span style="background-color: transparent; display: inline; float: none; font-family: "times new roman"; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">de cara al examen</span>. Esta entrada está en construcción... ¿Nos ayudas a completarla con otros vídeos que puedan ser de interés? Déjalos en los comentarios :)</span></span></div>
</div>
<span style="color: red; font-size: medium;">
</span>
<div style="background-color: transparent; color: black; font-family: "quot"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin: 0px; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
<span style="color: red; font-size: medium;"><b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike><b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike><span style="color: black;"></span><br /></span></div>
</div>
</div>
</div>
<span style="color: red; font-size: medium;">
<div style="background-color: transparent; color: black; font-family: "quot"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin: 0px; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
<b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike><br /></div>
</div>
</div>
</div>
<div style="background-color: transparent; color: black; font-family: "quot"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin: 0px; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
Te esperamos en #LasMatemáticasATuAlcance $(en\,\,YouTube)$</div>
</div>
</div>
</div>
<div style="background-color: transparent; color: black; font-family: "quot"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin: 0px; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
<b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike><br /></div>
</div>
<div align="center" style="background-color: transparent; color: black; font-family: "quot"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin: 0px; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
Todos los vídeos puedes verlos en la <a href="https://www.youtube.com/watch?v=NcNMsJkOo8g&list=PLFWgnnpZ7_8nDRiG7Eq6h0smchbtBAHSm">lista de reproducción</a> de YouTube</div>
</div>
</span><span style="color: red; font-size: large;">
<div style="text-align: left;">
<br /></div>
</span><b><span style="color: red; font-size: large;">Ejercicios de repaso para el examen. </span></b></div>
</div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
<span style="font-size: large;">Son muy similares a los del examen.</span></div>
</div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
<br /></div>
</div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
<span style="font-size: x-small;"></span><b>Ejercicios 1, 2 y 3 </b></div>
</div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
<b></b><br /></div>
</div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/-kp-3a7VrOI/0.jpg" frameborder="0" height="266" src="https://www.youtube.com/embed/-kp-3a7VrOI?feature=player_embedded" width="320"></iframe></div>
</div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<b></b><br /></div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
<b>Ejercicio 4</b></div>
</div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
<b></b><br /></div>
</div>
<div class="separator" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; clear: both; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/5QzIBlv_PV4/0.jpg" frameborder="0" height="266" src="https://www.youtube.com/embed/5QzIBlv_PV4?feature=player_embedded" width="320"></iframe></div>
<div class="separator" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; clear: both; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
<b>Ejercicios 5, 6 y 7</b></div>
</div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
<b></b><br /></div>
</div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/UwYLJY3V5C8/0.jpg" frameborder="0" height="266" src="?feature=player_embedded" width="320"></iframe></div>
</div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
<b></b><br /></div>
</div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
<b>Ejercicio 8</b></div>
</div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
<b></b><br /></div>
</div>
<div class="separator" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; clear: both; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/kgPFv79hGIo/0.jpg" frameborder="0" height="266" src="?feature=player_embedded" width="320"></iframe></div>
<div class="separator" style="background-color: transparent; clear: both; color: black; font-family: "times new roman"; font-size: 16px; font-variant: normal; letter-spacing: normal; margin: 0px; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike><br /></div>
<div class="separator" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; clear: both; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike><br /></div>
<b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike><br />antoniojam7http://www.blogger.com/profile/11650857412271140689noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2282629772095521674.post-84737341228131497982018-12-26T16:52:00.001+01:002018-12-26T16:52:09.701+01:00Estalmat AndaluciaESTALMAT significa Estímulo del talento matemático a edades tempranas y consiste en una prueba que consta de 6 problemas en las que los alumnos de 12 y 13 años ponen a prueba sus capacidades matemáticas de resolución de problemas. Cabe destacar que son problemas que no dependen tanto de la edad del niño sino de la madurez intelectual relacionada con esta materia.<br />
<br />
La <b>inscripción</b> se suele hacer a principios de <b>mayo</b> y la <b>prueba </b>suele ser a principios de <b>junio</b>. Se eligen 50 alumnos por año de toda Andalucía y los seleccionados podrán disfrutar de clases de matemáticas que estimularán su talento matemático los sábados por la mañana en la facultad de matemáticas que les toque según su provincia. Para más información sobre el proyecto pinchar <a href="https://thales.cica.es/estalmat/?q=node/16">aquí</a>.<br />
<br />
Para conocer el proyecto ESTALMAT al completo pinchar <a href="https://thales.cica.es/estalmat/sites/thales.cica.es.estalmat/files/El-Proyecto-Estalmat.pdf">aquí</a>.<br />
<b></b><b></b><br />
<b>Si quieres practicar con sus problemas de años anteriores pincha </b><a href="https://thales.cica.es/estalmat/?q=node/39"><b>aquí</b><span style="color: #b00000;">,</span></a> descárgate los enunciados y ve practicando. ¡No mires las soluciones, que sino no tiene gracia! Ten en cuenta que cada <b>examen</b> tiene una <b>duración</b> de <b>2 h y media</b>. Cuando los termines me los das en clase y yo te los corregiré y te pondré alguna anotación.<br />
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Te dejo además algunos enlaces interesantes de matemáticas.<br />
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<ul>
<li><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; border-image: none; border: 0px rgb(34, 34, 34); color: #222222; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin: 0px; orphans: 2; padding: 0px; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span style="color: #b00000;"></span>Las matemáticas están detrás de todo </div>
</li>
</ul>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; border-image: none; border: 0px rgb(34, 34, 34); color: #222222; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin: 0px; orphans: 2; padding: 0px; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<a href="https://www.ted.com/talks/eduardo_saenz_de_cabezon_math_is_forever" rel="nofollow" style="border-bottom-color: rgb(17, 85, 204); border-bottom-style: none; border-bottom-width: 0px; border-image-outset: 0; border-image-repeat: stretch; border-image-slice: 100%; border-image-source: none; border-image-width: 1; border-left-color: rgb(17, 85, 204); border-left-style: none; border-left-width: 0px; border-right-color: rgb(17, 85, 204); border-right-style: none; border-right-width: 0px; border-top-color: rgb(17, 85, 204); border-top-style: none; border-top-width: 0px; color: #1155cc; cursor: pointer; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-decoration: none;" target="_blank">https://www.ted.com/talks/<wbr style="border-bottom-color: rgb(17, 85, 204); border-bottom-style: none; border-bottom-width: 0px; border-image-outset: 0; border-image-repeat: stretch; border-image-slice: 100%; border-image-source: none; border-image-width: 1; border-left-color: rgb(17, 85, 204); border-left-style: none; border-left-width: 0px; border-right-color: rgb(17, 85, 204); border-right-style: none; border-right-width: 0px; border-top-color: rgb(17, 85, 204); border-top-style: none; border-top-width: 0px; color: #1155cc; cursor: pointer; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-decoration: none;"></wbr>eduardo_saenz_de_cabezon_math_<wbr style="border-bottom-color: rgb(17, 85, 204); border-bottom-style: none; border-bottom-width: 0px; border-image-outset: 0; border-image-repeat: stretch; border-image-slice: 100%; border-image-source: none; border-image-width: 1; border-left-color: rgb(17, 85, 204); border-left-style: none; border-left-width: 0px; border-right-color: rgb(17, 85, 204); border-right-style: none; border-right-width: 0px; border-top-color: rgb(17, 85, 204); border-top-style: none; border-top-width: 0px; color: #1155cc; cursor: pointer; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-decoration: none;"></wbr>is_forever</a></div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; border-image: none; border: 0px rgb(34, 34, 34); color: #222222; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin: 0px; orphans: 2; padding: 0px; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br style="border-bottom-color: rgb(34, 34, 34); border-bottom-style: none; border-bottom-width: 0px; border-image-outset: 0; border-image-repeat: stretch; border-image-slice: 100%; border-image-source: none; border-image-width: 1; border-left-color: rgb(34, 34, 34); border-left-style: none; border-left-width: 0px; border-right-color: rgb(34, 34, 34); border-right-style: none; border-right-width: 0px; border-top-color: rgb(34, 34, 34); border-top-style: none; border-top-width: 0px; color: #222222; line-height: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;" /></div>
<ul>
<li><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; border-image: none; border: 0px rgb(34, 34, 34); color: #222222; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin: 0px; orphans: 2; padding: 0px; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
Matemáticas y la naturaleza</div>
</li>
</ul>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; border-image: none; border: 0px rgb(34, 34, 34); color: #222222; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin: 0px; orphans: 2; padding: 0px; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<a href="https://www.youtube.com/watch?v=6vT1YMd9gLw" rel="nofollow" style="border-bottom-color: rgb(17, 85, 204); border-bottom-style: none; border-bottom-width: 0px; border-image-outset: 0; border-image-repeat: stretch; border-image-slice: 100%; border-image-source: none; border-image-width: 1; border-left-color: rgb(17, 85, 204); border-left-style: none; border-left-width: 0px; border-right-color: rgb(17, 85, 204); border-right-style: none; border-right-width: 0px; border-top-color: rgb(17, 85, 204); border-top-style: none; border-top-width: 0px; color: #1155cc; cursor: pointer; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-decoration: none;" target="_blank">https://www.youtube.com/watch?<wbr style="border-bottom-color: rgb(17, 85, 204); border-bottom-style: none; border-bottom-width: 0px; border-image-outset: 0; border-image-repeat: stretch; border-image-slice: 100%; border-image-source: none; border-image-width: 1; border-left-color: rgb(17, 85, 204); border-left-style: none; border-left-width: 0px; border-right-color: rgb(17, 85, 204); border-right-style: none; border-right-width: 0px; border-top-color: rgb(17, 85, 204); border-top-style: none; border-top-width: 0px; color: #1155cc; cursor: pointer; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-decoration: none;"></wbr>v=6vT1YMd9gLw</a></div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; border-image: none; border: 0px rgb(34, 34, 34); color: #222222; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin: 0px; orphans: 2; padding: 0px; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br style="border-bottom-color: rgb(34, 34, 34); border-bottom-style: none; border-bottom-width: 0px; border-image-outset: 0; border-image-repeat: stretch; border-image-slice: 100%; border-image-source: none; border-image-width: 1; border-left-color: rgb(34, 34, 34); border-left-style: none; border-left-width: 0px; border-right-color: rgb(34, 34, 34); border-right-style: none; border-right-width: 0px; border-top-color: rgb(34, 34, 34); border-top-style: none; border-top-width: 0px; color: #222222; line-height: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;" /></div>
<ul>
<li><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; border-image: none; border: 0px rgb(34, 34, 34); color: #222222; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin: 0px; orphans: 2; padding: 0px; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
El número pi</div>
</li>
</ul>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; border-image: none; border: 0px rgb(34, 34, 34); color: #222222; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin: 0px; orphans: 2; padding: 0px; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<a href="https://www.bing.com/videos/search?q=numero+pi&&view=detail&mid=6686CE6881253E3F1F426686CE6881253E3F1F42&FORM=VRDGAR" rel="nofollow" style="border-bottom-color: rgb(17, 85, 204); border-bottom-style: none; border-bottom-width: 0px; border-image-outset: 0; border-image-repeat: stretch; border-image-slice: 100%; border-image-source: none; border-image-width: 1; border-left-color: rgb(17, 85, 204); border-left-style: none; border-left-width: 0px; border-right-color: rgb(17, 85, 204); border-right-style: none; border-right-width: 0px; border-top-color: rgb(17, 85, 204); border-top-style: none; border-top-width: 0px; color: #1155cc; cursor: pointer; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-decoration: none;" target="_blank">https://www.bing.com/videos/<wbr style="border-bottom-color: rgb(17, 85, 204); border-bottom-style: none; border-bottom-width: 0px; border-image-outset: 0; border-image-repeat: stretch; border-image-slice: 100%; border-image-source: none; border-image-width: 1; border-left-color: rgb(17, 85, 204); border-left-style: none; border-left-width: 0px; border-right-color: rgb(17, 85, 204); border-right-style: none; border-right-width: 0px; border-top-color: rgb(17, 85, 204); border-top-style: none; border-top-width: 0px; color: #1155cc; cursor: pointer; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-decoration: none;"></wbr>search?q=numero+pi&&view=<wbr style="border-bottom-color: rgb(17, 85, 204); border-bottom-style: none; border-bottom-width: 0px; border-image-outset: 0; border-image-repeat: stretch; border-image-slice: 100%; border-image-source: none; border-image-width: 1; border-left-color: rgb(17, 85, 204); border-left-style: none; border-left-width: 0px; border-right-color: rgb(17, 85, 204); border-right-style: none; border-right-width: 0px; border-top-color: rgb(17, 85, 204); border-top-style: none; border-top-width: 0px; color: #1155cc; cursor: pointer; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-decoration: none;"></wbr>detail&mid=<wbr style="border-bottom-color: rgb(17, 85, 204); border-bottom-style: none; border-bottom-width: 0px; border-image-outset: 0; border-image-repeat: stretch; border-image-slice: 100%; border-image-source: none; border-image-width: 1; border-left-color: rgb(17, 85, 204); border-left-style: none; border-left-width: 0px; border-right-color: rgb(17, 85, 204); border-right-style: none; border-right-width: 0px; border-top-color: rgb(17, 85, 204); border-top-style: none; border-top-width: 0px; color: #1155cc; cursor: pointer; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-decoration: none;"></wbr>6686CE6881253E3F1F426686CE6881<wbr style="border-bottom-color: rgb(17, 85, 204); border-bottom-style: none; border-bottom-width: 0px; border-image-outset: 0; border-image-repeat: stretch; border-image-slice: 100%; border-image-source: none; border-image-width: 1; border-left-color: rgb(17, 85, 204); border-left-style: none; border-left-width: 0px; border-right-color: rgb(17, 85, 204); border-right-style: none; border-right-width: 0px; border-top-color: rgb(17, 85, 204); border-top-style: none; border-top-width: 0px; color: #1155cc; cursor: pointer; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-decoration: none;"></wbr>253E3F1F42&FORM=VRDGAR</a></div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; border-image: none; border: 0px rgb(34, 34, 34); color: #222222; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin: 0px; orphans: 2; padding: 0px; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br style="border-bottom-color: rgb(34, 34, 34); border-bottom-style: none; border-bottom-width: 0px; border-image-outset: 0; border-image-repeat: stretch; border-image-slice: 100%; border-image-source: none; border-image-width: 1; border-left-color: rgb(34, 34, 34); border-left-style: none; border-left-width: 0px; border-right-color: rgb(34, 34, 34); border-right-style: none; border-right-width: 0px; border-top-color: rgb(34, 34, 34); border-top-style: none; border-top-width: 0px; color: #222222; line-height: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;" /></div>
<ul>
<li><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; border-image: none; border: 0px rgb(34, 34, 34); color: #222222; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin: 0px; orphans: 2; padding: 0px; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
Canal de vídeos matemáticos con humor (El canal se llama derivando y su autor es el mismo que el de la charla del primer vídeo). Por si te interesa conocer algunos temas matemáticos de interés.</div>
</li>
</ul>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; border-image: none; border: 0px rgb(34, 34, 34); color: #222222; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin: 0px; orphans: 2; padding: 0px; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<a href="https://www.youtube.com/channel/UCH-Z8ya93m7_RD02WsCSZYA" rel="nofollow" style="border-bottom-color: rgb(17, 85, 204); border-bottom-style: none; border-bottom-width: 0px; border-image-outset: 0; border-image-repeat: stretch; border-image-slice: 100%; border-image-source: none; border-image-width: 1; border-left-color: rgb(17, 85, 204); border-left-style: none; border-left-width: 0px; border-right-color: rgb(17, 85, 204); border-right-style: none; border-right-width: 0px; border-top-color: rgb(17, 85, 204); border-top-style: none; border-top-width: 0px; color: #1155cc; cursor: pointer; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-decoration: none;" target="_blank">https://www.youtube.com/<wbr style="border-bottom-color: rgb(17, 85, 204); border-bottom-style: none; border-bottom-width: 0px; border-image-outset: 0; border-image-repeat: stretch; border-image-slice: 100%; border-image-source: none; border-image-width: 1; border-left-color: rgb(17, 85, 204); border-left-style: none; border-left-width: 0px; border-right-color: rgb(17, 85, 204); border-right-style: none; border-right-width: 0px; border-top-color: rgb(17, 85, 204); border-top-style: none; border-top-width: 0px; color: #1155cc; cursor: pointer; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-decoration: none;"></wbr>channel/UCH-Z8ya93m7_<wbr style="border-bottom-color: rgb(17, 85, 204); border-bottom-style: none; border-bottom-width: 0px; border-image-outset: 0; border-image-repeat: stretch; border-image-slice: 100%; border-image-source: none; border-image-width: 1; border-left-color: rgb(17, 85, 204); border-left-style: none; border-left-width: 0px; border-right-color: rgb(17, 85, 204); border-right-style: none; border-right-width: 0px; border-top-color: rgb(17, 85, 204); border-top-style: none; border-top-width: 0px; color: #1155cc; cursor: pointer; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-decoration: none;"></wbr>RD02WsCSZYA</a></div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; border-image: none; border: 0px rgb(34, 34, 34); color: #222222; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin: 0px; orphans: 2; padding: 0px; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br style="border-bottom-color: rgb(34, 34, 34); border-bottom-style: none; border-bottom-width: 0px; border-image-outset: 0; border-image-repeat: stretch; border-image-slice: 100%; border-image-source: none; border-image-width: 1; border-left-color: rgb(34, 34, 34); border-left-style: none; border-left-width: 0px; border-right-color: rgb(34, 34, 34); border-right-style: none; border-right-width: 0px; border-top-color: rgb(34, 34, 34); border-top-style: none; border-top-width: 0px; color: #222222; line-height: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;" /></div>
<ul>
<li><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; border-image: none; border: 0px rgb(34, 34, 34); color: #222222; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin: 0px; orphans: 2; padding: 0px; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
Actividades para pasar las navidades (y también el resto del año) haciendo actividades relacionadas con las matemáticas.</div>
</li>
</ul>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; border-image: none; border: 0px rgb(34, 34, 34); color: #222222; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin: 0px; orphans: 2; padding: 0px; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<a href="http://matematicasrecreativasyeducativas.blogspot.com.es/2015/12/matematicas-para-pasar-las-navidades.html" rel="nofollow" style="border-bottom-color: rgb(17, 85, 204); border-bottom-style: none; border-bottom-width: 0px; border-image-outset: 0; border-image-repeat: stretch; border-image-slice: 100%; border-image-source: none; border-image-width: 1; border-left-color: rgb(17, 85, 204); border-left-style: none; border-left-width: 0px; border-right-color: rgb(17, 85, 204); border-right-style: none; border-right-width: 0px; border-top-color: rgb(17, 85, 204); border-top-style: none; border-top-width: 0px; color: #1155cc; cursor: pointer; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-decoration: none;" target="_blank">http://<wbr style="border-bottom-color: rgb(17, 85, 204); border-bottom-style: none; border-bottom-width: 0px; border-image-outset: 0; border-image-repeat: stretch; border-image-slice: 100%; border-image-source: none; border-image-width: 1; border-left-color: rgb(17, 85, 204); border-left-style: none; border-left-width: 0px; border-right-color: rgb(17, 85, 204); border-right-style: none; border-right-width: 0px; border-top-color: rgb(17, 85, 204); border-top-style: none; border-top-width: 0px; color: #1155cc; cursor: pointer; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-decoration: none;"></wbr>matematicasrecreativasyeducati<wbr style="border-bottom-color: rgb(17, 85, 204); border-bottom-style: none; border-bottom-width: 0px; border-image-outset: 0; border-image-repeat: stretch; border-image-slice: 100%; border-image-source: none; border-image-width: 1; border-left-color: rgb(17, 85, 204); border-left-style: none; border-left-width: 0px; border-right-color: rgb(17, 85, 204); border-right-style: none; border-right-width: 0px; border-top-color: rgb(17, 85, 204); border-top-style: none; border-top-width: 0px; color: #1155cc; cursor: pointer; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-decoration: none;"></wbr>vas.blogspot.com.es/2015/12/<wbr style="border-bottom-color: rgb(17, 85, 204); border-bottom-style: none; border-bottom-width: 0px; border-image-outset: 0; border-image-repeat: stretch; border-image-slice: 100%; border-image-source: none; border-image-width: 1; border-left-color: rgb(17, 85, 204); border-left-style: none; border-left-width: 0px; border-right-color: rgb(17, 85, 204); border-right-style: none; border-right-width: 0px; border-top-color: rgb(17, 85, 204); border-top-style: none; border-top-width: 0px; color: #1155cc; cursor: pointer; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-decoration: none;"></wbr>matematicas-para-pasar-las-<wbr style="border-bottom-color: rgb(17, 85, 204); border-bottom-style: none; border-bottom-width: 0px; border-image-outset: 0; border-image-repeat: stretch; border-image-slice: 100%; border-image-source: none; border-image-width: 1; border-left-color: rgb(17, 85, 204); border-left-style: none; border-left-width: 0px; border-right-color: rgb(17, 85, 204); border-right-style: none; border-right-width: 0px; border-top-color: rgb(17, 85, 204); border-top-style: none; border-top-width: 0px; color: #1155cc; cursor: pointer; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-decoration: none;"></wbr>navidades.html</a></div>
<b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike><br />
<b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike><br />
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<br />antoniojam7http://www.blogger.com/profile/11650857412271140689noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2282629772095521674.post-91525086561127400702018-12-26T16:07:00.003+01:002019-08-27T20:59:58.531+02:00Ejercicios de repaso 2 eso divisibilidad, enteros y fracciones<div>
En el siguiente enlace podéis descargar una ficha con ejercicios de repaso para el examen de Recuperación del 1º Trimestre. <a href="https://drive.google.com/file/d/1lnNTkiPn_ax26h2rT8U2IIz640sRkyjh/view?usp=sharing">Descargar aquí</a>.</div>
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<br /></div>
<div>
Para repasar podéis ver los <a href="http://matematicasrecreativasyeducativas.blogspot.com/2018/11/divisibilidad-para-6-de-primaria-1-eso.html">vídeos de repaso del tema de Divisibilidad</a>, también podéis ver los <a href="http://matematicasrecreativasyeducativas.blogspot.com/2018/12/fracciones-para-6-de-primaria-1-eso-y-2.html">vídeos del tema de fracciones</a> y también os podrá servir de ayuda para el tema de números enteros, sobre todo para la parte de <a href="https://matematicasrecreativasyeducativas.blogspot.com/2019/08/potencias-y-raices-para-primaria-1-eso.html">potencias y raíces<span style="color: #b00000;">.</span></a></div>
<div>
<u></u><br /></div>
<div>
Además podéis encontrar muchos vídeos de REPASO en los canales de UNICOOS y Julio Profe y ejercicios resueltos en la página de Vitutor…</div>
<div>
<br />
Por ejemplo: Del tema de divisibilidad os dejo algunos que he visto por Internet.<br />
<br />
<div style="background-color: transparent; font-family: "times new roman"; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
<b>Otros vídeos de repaso por si los necesitáis:</b></div>
</div>
<ul style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<li><a href="https://www.youtube.com/watch?v=PpM7wWfPQDM"><b></b><span style="color: #b00000;"></span>Múltiplos y divisores</a></li>
<li><a href="https://www.youtube.com/watch?v=FUkyRwqPY4E">Divisores y números primos</a></li>
<li><a href="https://www.youtube.com/watch?v=aRqkOsq1YOg">¿Cuándo un número es divisible por otro? Ejercicios</a></li>
<li><a href="https://www.youtube.com/watch?v=MSnqiWrwrvo">Criterios de divisibilidad</a></li>
<li><a href="https://www.youtube.com/watch?v=BglltQZFab0">Criterios de divisibilidad Ejercicios $(muy\,\,importante)$</a></li>
<li><a href="https://www.youtube.com/watch?v=b2YH6YZwKiM">Descomposición factorial $(en\,\,números\,\,primos)$</a></li>
<li><a href="https://www.youtube.com/watch?v=gvwgv45nR90">Descomposición factorial 2 $(muy \,\,importante)$</a></li>
<li><a href="https://www.youtube.com/watch?v=JtTi8kXeWcI">Máximo común divisor</a></li>
<li><a href="https://www.youtube.com/watch?v=RGpZiQ17SH0">Ejercicios MCD $(muy \,\,importante)$</a></li>
<li><a href="https://www.youtube.com/watch?v=WooX9485DzU">Mínimo común múltiplo</a></li>
<li><a href="https://www.youtube.com/watch?v=-Vor5kKN4gI">Ejercicios MCM $(muy\,\,importante)$</a></li>
</ul>
Los fallos más típicos eran al hacer <b>MCD y MCM</b>; <b>al factorizar elegís números que no son primos </b>como el 6, 9 o 27, entre otros; otro fallo al factorizar muy típico es <b>equivocarse al dividir</b> 6:3=3, etc; con los números enteros y las fracciones el problema es la <b>jerarquía de las operaciones</b> que se os olvida mucho cuando hacéis los ejercicios...<br />
<br />
<br /></div>
<div>
Mucho ánimo. Repasad mucho y cuando volvamos de Navidad, preguntadme las dudas que os surjan. Un saludo.</div>
antoniojam7http://www.blogger.com/profile/11650857412271140689noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2282629772095521674.post-38165580826717080862018-12-09T23:34:00.001+01:002019-08-22T15:07:15.652+02:00Fracciones para 6 de primaria, 1 eso y 2 eso<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhg9ey_1UD_JhrE-hSXQDmI-_-kezkpDODZBxX6P_oMB8mTh5fCMWSi2cowjUZEayDAHwhsNqCSAvIeUialoNDqPOoMljF2xpq7orWQDXaf_QfnnDx6qjKeuMAqFsxAmkNBkZEjDqLGwI8/s1600/colaborar.png" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"><img border="0" data-original-height="533" data-original-width="530" height="250" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhg9ey_1UD_JhrE-hSXQDmI-_-kezkpDODZBxX6P_oMB8mTh5fCMWSi2cowjUZEayDAHwhsNqCSAvIeUialoNDqPOoMljF2xpq7orWQDXaf_QfnnDx6qjKeuMAqFsxAmkNBkZEjDqLGwI8/s320/colaborar.png" width="250" /></a>En este enlace colocaré los vídeos que he grabado sobre el TEMA DE FRACCIONES para los cursos de 6º de primaria, 1º ESO y 2º ESO. Tendrás vídeos con <b>explicaciones</b> y<b> ejercicios</b> para que practiques <span style="background-color: transparent; color: black; display: inline; float: none; font-family: "times new roman"; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">de cara al examen</span>. Esta entrada está en construcción... ¿Nos ayudas a completarla con otros vídeos que puedan ser de interés? Déjalos en los comentarios :)</div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-variant: normal; letter-spacing: normal; margin: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike><br /></div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike><br /></div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
Te esperamos en #LasMatemáticasATuAlcance $(en\,\,YouTube)$</div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<div style="background-color: transparent; color: black; font-family: "times new roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin: 0px; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
</div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span style="background-color: transparent; color: black; display: inline; float: none; font-family: "times new roman"; font-size: 24px; font-style: italic; font-variant: normal; font-weight: 700; letter-spacing: normal; text-align: center; text-decoration: underline; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;"><span style="background-color: red;"><span style="font-size: xx-small;"></span>1. Fracciones equivalentes</span></span></div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-variant: normal; letter-spacing: normal; margin: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: "times new roman"; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; letter-spacing: normal; margin: 0px; orphans: 2; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span style="font-size: large;"><b>Explicación:</b></span></div>
<span style="font-size: large;"></span><br />
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-variant: normal; letter-spacing: normal; margin: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<b></b><br /></div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-variant: normal; letter-spacing: normal; margin: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
Fracciones equivalentes. Construcción de fracciones equivalente por amplificación y simplificación.</div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-variant: normal; letter-spacing: normal; margin: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<div class="separator" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-variant: normal; letter-spacing: normal; margin: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/wue83sgDrXA/0.jpg" frameborder="0" height="266" src="https://www.youtube.com/embed/wue83sgDrXA?feature=player_embedded" width="320"></iframe></div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-variant: normal; letter-spacing: normal; margin: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
</div>
<div style="background-color: transparent; color: black; font-family: "times new roman"; font-size: 16px; font-variant: normal; letter-spacing: normal; margin: 0px; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span style="font-size: large;"><b>Ejercicios</b></span></div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-variant: normal; letter-spacing: normal; margin: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<b></b><br /></div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-variant: normal; letter-spacing: normal; margin: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
Comprobar si dos fracciones son Halla el valor de x para que las fracciones</div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-variant: normal; letter-spacing: normal; margin: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
equivalentes $(Ejercicio\,\,2\,\,de\,\,la\,\,ficha)$ sean equivalentes <span style="background-color: transparent; color: black; display: inline; float: none; font-family: "times new roman"; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">$(Ejercicio\,\,3\,\,de\,\,la\,\,ficha)$</span></div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-variant: normal; letter-spacing: normal; margin: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike><br /></div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-variant: normal; letter-spacing: normal; margin: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/DBeHaUcQoxA/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/DBeHaUcQoxA?feature=player_embedded" width="280"></iframe> <iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/OACTP3c-BE4/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/OACTP3c-BE4?feature=player_embedded" width="280"></iframe></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
Escribe fracciones equivalentes por Halla la fracción irreducible</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
amplificación y simplificación <span style="background-color: transparent; color: black; display: inline; float: none; font-family: "quot"; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">$(Ejercicio\,\,5\,\,de\,\,la\,\,ficha)$</span><span style="background-color: transparent; color: black; display: inline; float: none; font-family: "times new roman"; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;"> </span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<span style="background-color: transparent; color: black; display: inline; float: none; font-family: "times new roman"; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;"> $(Ejercicio\,\,4\,\,de\,\,la\,\,ficha)$</span> </div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/WwS8vtcpeXk/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/WwS8vtcpeXk?feature=player_embedded" width="280"></iframe> <iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/q0fbFYvRC6Y/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/q0fbFYvRC6Y?feature=player_embedded" width="280"></iframe></div>
</div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br />
<br />
<div style="text-align: center;">
<b><i><u><span style="font-size: large;"><span style="background-color: red;">2<span style="color: black; display: inline; float: none; font-family: "times new roman"; font-variant: normal; letter-spacing: normal; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">. Ordenar fracciones</span></span></span></u></i></b></div>
<b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike><b></b><i></i><u></u><span style="font-size: large;"></span><span style="background-color: red;"></span><br /></div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
Ejercicio 7 de la ficha</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/BryCpGgQnV0/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/BryCpGgQnV0?feature=player_embedded" width="280"></iframe></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<b><i><u><span style="background-color: red; font-size: large;">3. Operaciones combinadas con fracciones</span></u></i></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike><b></b><i></i><u></u><span style="font-size: large;"></span><span style="background-color: red;"></span><b></b><i></i><u></u><span style="font-size: large;"></span><span style="background-color: red;"></span><br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
Ejercicio 13 a Ejercicio 13 b, c</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/Q_GlUwJjIZY/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/Q_GlUwJjIZY?feature=player_embedded" width="280"></iframe> <iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/69j1TMWje10/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/69j1TMWje10?feature=player_embedded" width="280"></iframe><br />
<br />
Ejercicio 13 d<br />
<br />
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/lmkUHDnLoOA/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/lmkUHDnLoOA?feature=player_embedded" width="280"></iframe><br />
<br /></div>
antoniojam7http://www.blogger.com/profile/11650857412271140689noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2282629772095521674.post-18974958605269567902018-11-28T00:35:00.003+01:002019-08-28T22:04:32.980+02:00Ecuaciones<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 280; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgjy_paSuILeNLspbZe1VTix8K20sCYTu0OH5O6weiDyli18q2xUg1H96hDuepKj9D9bRdQlIe9rYS5YnjrKsLueDObrtgeMMpInZhkPZ1GBU4PaAGFOVzrOxrBGNPyLAuHKw019MZsucI/s1600/colaborar.png" imageanchor="1" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; clear: right; color: #0066cc; float: right; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em; orphans: 2; text-align: center; text-decoration: underline; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;"><img border="0" data-original-height="250" data-original-width="250" height="250" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgjy_paSuILeNLspbZe1VTix8K20sCYTu0OH5O6weiDyli18q2xUg1H96hDuepKj9D9bRdQlIe9rYS5YnjrKsLueDObrtgeMMpInZhkPZ1GBU4PaAGFOVzrOxrBGNPyLAuHKw019MZsucI/s320/colaborar.png" width="318" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgjy_paSuILeNLspbZe1VTix8K20sCYTu0OH5O6weiDyli18q2xUg1H96hDuepKj9D9bRdQlIe9rYS5YnjrKsLueDObrtgeMMpInZhkPZ1GBU4PaAGFOVzrOxrBGNPyLAuHKw019MZsucI/s1600/colaborar.png" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"></a>En este enlace colocaré los vídeos que he grabado sobre el TEMA DE ECUACIONES para los cursos de 3º ESO, 4º ESO y Bachillerato, si bien es cierto que algunos vídeos son a partir de 1º y 2º ESO. Tendrás vídeos con <b>explicaciones</b> y <b>ejercicios</b> para que practiques de cara al examen. Esta entrada está en construcción... ¿Nos ayudas a completarla con otros vídeos que puedan ser de interés? Déjalos en los comentarios :)</div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 280; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike><br /></div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 280; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
Te esperamos en #LasMatemáticasATuAlcance $(en\,\,YouTube)$<br />
<br />
<br />
<br /></div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 280; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 280; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
<span style="background-color: red; font-size: large;"><b><u><i>1. Ecuaciones de 1º grado </i></u></b></span></div>
</div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 280; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
<br /></div>
</div>
<div class="separator" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; clear: both; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 280; letter-spacing: normal; margin: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
Método general de resolución de </div>
<div class="separator" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; clear: both; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 280; letter-spacing: normal; margin: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
ecuaciones de 1º grado</div>
<div class="separator" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; clear: both; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 280; letter-spacing: normal; margin: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/l0KtUYH5Xu8/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/l0KtUYH5Xu8?feature=player_embedded" width="280"></iframe><br />
<div class="separator" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; clear: both; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 280; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;" /></div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 280; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
</div>
<div class="separator" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; clear: both; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 280; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<b style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;"><i style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;"><u style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;"><span style="background-color: red; font-size: large;">2. Ecuaciones de 2º grado</span></u></i></b></div>
<div class="separator" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; clear: both; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 280; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<div class="separator" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; clear: both; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 280; letter-spacing: normal; margin: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
Ecuaciones de 2º grado <span style="background-color: transparent; color: black; display: inline; float: none; font-family: "times new roman"; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; letter-spacing: normal; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">¿Cuántas soluciones tiene una </span></div>
<div class="separator" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; clear: both; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 280; letter-spacing: normal; margin: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
completas e incompletas <span style="background-color: transparent; color: black; display: inline; float: none; font-family: "times new roman"; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; letter-spacing: normal; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">ecuación de 2º grado?</span></div>
<div class="separator" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; clear: both; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 280; letter-spacing: normal; margin: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike><br /></div>
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/DrQgzL62d2E/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/DrQgzL62d2E?feature=player_embedded" width="280"></iframe> <iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/zi-FaY6zp-Y/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/zi-FaY6zp-Y?feature=player_embedded" width="280"></iframe><br />
<div class="separator" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; clear: both; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 280; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<div class="separator" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; clear: both; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 280; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<div style="margin: 0px; text-align: center;">
<span style="background-color: red; color: black; display: inline; float: none; font-family: "times new roman"; font-size: 24px; font-style: italic; font-variant: normal; font-weight: 700; letter-spacing: normal; text-align: center; text-decoration: underline; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">3. Ecuaciones bicuadradas</span></div>
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
</div>
<div style="background-color: transparent; color: black; font-family: "times new roman"; font-size: 16px; font-variant: normal; letter-spacing: normal; text-align: left; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
Ecuación de 4º grado $(bicuadrada)$</div>
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/jbo8AOqlXL8/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/jbo8AOqlXL8?feature=player_embedded" width="280"></iframe> </div>
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
<br /></div>
<div style="margin: 0px; text-align: center;">
<b><i><u><span style="font-size: large;"><span style="background-color: red;">4<span style="color: black; display: inline; float: none; font-family: "times new roman"; font-variant: normal; letter-spacing: normal; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">. Ecuaciones factorizables</span></span></span></u></i></b></div>
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
<sub></sub><sup></sup><strike></strike><br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/6vudXVEGYGU/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/6vudXVEGYGU?feature=player_embedded" width="280"></iframe></div>
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
<br /></div>
<div style="margin: 0px; text-align: center;">
<span style="background-color: red; color: black; display: inline; float: none; font-family: "times new roman"; font-size: 24px; font-style: italic; font-variant: normal; font-weight: 700; letter-spacing: normal; text-align: center; text-decoration: underline; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">5. Ecuaciones de grado superior a 2. Método de Ruffini</span></div>
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
<br /></div>
<div style="margin: 0px; text-align: left;">
Destripa el Método de Ruffini al </div>
<div style="margin: 0px; text-align: left;">
máximo con el siguiente ejemplo</div>
<div style="margin: 0px; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/Fgq6vHn41ec/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/Fgq6vHn41ec?feature=player_embedded" width="280"></iframe></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 280; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 280; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<b><i><u><span style="font-size: large;"><span style="background-color: red;">6. <span style="color: black; display: inline; float: none; font-family: "times new roman"; font-variant: normal; letter-spacing: normal; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">Ecuaciones racionales</span></span></span></u></i></b></div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-variant: normal; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<b></b><i></i><u></u><span style="font-size: large;"></span><span style="background-color: red;"></span><br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
Ecuación racional por</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
fracciones equivalentes </div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<br /></div>
<div style="text-align: left;">
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/uBT_wDzkJKs/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/uBT_wDzkJKs?feature=player_embedded" width="280"></iframe><br />
<br />
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
<br /></div>
<b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike><b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike><b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike><b></b><i></i><u></u><span style="font-size: large;"></span><span style="background-color: red;"></span><b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike><br />
antoniojam7http://www.blogger.com/profile/11650857412271140689noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2282629772095521674.post-27991617471719854872018-11-27T21:51:00.002+01:002018-12-01T22:01:17.976+01:00Divisibilidad para 6 de primaria, 1 ESO y 2 ESO<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhg9ey_1UD_JhrE-hSXQDmI-_-kezkpDODZBxX6P_oMB8mTh5fCMWSi2cowjUZEayDAHwhsNqCSAvIeUialoNDqPOoMljF2xpq7orWQDXaf_QfnnDx6qjKeuMAqFsxAmkNBkZEjDqLGwI8/s1600/colaborar.png" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"><img border="0" data-original-height="533" data-original-width="530" height="250" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhg9ey_1UD_JhrE-hSXQDmI-_-kezkpDODZBxX6P_oMB8mTh5fCMWSi2cowjUZEayDAHwhsNqCSAvIeUialoNDqPOoMljF2xpq7orWQDXaf_QfnnDx6qjKeuMAqFsxAmkNBkZEjDqLGwI8/s320/colaborar.png" width="250" /></a></div>
En este enlace colocaré los vídeos que he grabado sobre el TEMA DE DIVISIBILIDAD para los cursos de 6º de primaria, 1º ESO y 2º ESO. Tendrás vídeos con <b>explicaciones</b> y<b> ejercicios</b> para que practiques <span style="background-color: transparent; color: black; display: inline; float: none; font-family: "times new roman"; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">de cara al examen</span>. Esta entrada está en construcción... ¿Nos ayudas a completarla con otros vídeos que puedan ser de interés? Déjalos en los comentarios :)<br />
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Te esperamos en #LasMatemáticasATuAlcance $(en\,\,YouTube)$<br />
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<div style="text-align: center;">
<span style="background-color: red; font-size: large;"><b><u><i>1. Múltiplos y divisores</i></u></b></span></div>
<div style="text-align: center;">
<b><i><u></u></i></b><span style="background-color: red;"></span><br /></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-size: small;"></span>Explicación</span><br />
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-size: x-small;"></span><iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/n71j0fqh8Qk/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/n71j0fqh8Qk?feature=player_embedded" width="280"></iframe></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-size: large;">Vídeos con ejercicios de repaso</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<span style="font-size: x-small;"></span> <span style="font-size: medium;">Preguntas sobre múltiplos y divisores</span> <span style="font-size: medium;">Ejercicios de múltiplos</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<br /></div>
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/Q-QHa2Y_Ix0/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/Q-QHa2Y_Ix0?feature=player_embedded" width="280"></iframe> <iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/KyuiFn58TZ8/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/KyuiFn58TZ8?feature=player_embedded" width="280"></iframe><br />
<br />
<span style="font-size: medium;">Ejercicios de divisores </span><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/bFpg5VvUp3U/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/bFpg5VvUp3U?feature=player_embedded" width="280"></iframe></div>
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<b><i><u><span style="background-color: red; font-size: large;">2. Números primos y compuestos</span></u></i></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<b><i><u><span style="font-size: large;"><span style="background-color: red;"></span><br /></span></u></i></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-size: large;">Explicación</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<u></u><i></i><b></b><br /></div>
<div>
<span style="font-size: medium;"> Explicación números primos Criba de Eratóstenes para calcular</span></div>
<div>
<span style="font-size: medium;"> y compuestos <span style="background-color: transparent; color: black; display: inline; float: none; font-family: "times new roman"; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;"> </span> los números primos</span></div>
<div>
<span style="font-size: medium;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/rW5mc0d3vAg/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/rW5mc0d3vAg?feature=player_embedded" width="280"></iframe> <iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/_wCzL64FY2o/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/_wCzL64FY2o?feature=player_embedded" width="280"></iframe></div>
<div style="text-align: center;">
<br style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;" />
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
<div style="text-align: center;">
<span style="font-size: medium;"> <span style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; display: inline !important; float: none; font-family: Times New Roman; font-size: 24px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">Vídeos con ejercicios de repaso</span></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-size: medium;"><span style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; display: inline !important; float: none; font-family: Times New Roman; font-size: 24px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;"><br /></span></span></div>
<span style="font-size: medium;"> Ejercicios de números primos </span></div>
</div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
<span style="font-size: medium;"> y compuestos </span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike><br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/fbXOrQocw7M/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/fbXOrQocw7M?feature=player_embedded" width="280"></iframe></div>
<div style="text-align: left;">
<br /></div>
<b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike><br />
<b><i><u><span style="font-size: large;"><span style="background-color: red;">3<span style="color: black; display: inline; float: none; font-family: "times new roman"; font-variant: normal; letter-spacing: normal; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">. Factorización</span></span></span></u></i></b><br />
<br />
<div style="text-align: left;">
Ejercicios de factorización $(84\,\,y\,\,240)$ Ejercicios de factorización 2 <span style="background-color: transparent; color: black; display: inline; float: none; font-family: "times new roman"; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">$(726\,\,y\,\,500)$</span></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="background-color: transparent; color: black; display: inline; float: none; font-family: "times new roman"; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/95DGzGIzS4g/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/95DGzGIzS4g?feature=player_embedded" width="280"></iframe> <iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/JrmkvvYXQrw/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/JrmkvvYXQrw?feature=player_embedded" width="280"></iframe></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="background-color: red; color: black; display: inline; float: none; font-family: "times new roman"; font-size: 24px; font-style: italic; font-variant: normal; font-weight: 700; letter-spacing: normal; text-align: center; text-decoration: underline; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">3. Máximo común divisor y Mínimo común múltiplo</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
<span style="font-size: medium;"> Mcd y Mcm de 12 y 35 Mcd y Mcm de 180, 72 y 540</span></div>
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike><br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/5uzNTkgjo4U/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/5uzNTkgjo4U?feature=player_embedded" width="280"></iframe> <iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/M3PkMNVzyTM/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/M3PkMNVzyTM?feature=player_embedded" width="280"></iframe></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<span style="font-size: medium;"> Mcd y Mcm de 252, 84 y 648</span><b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike><br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/oU4SPqK7CH8/0.jpg" frameborder="0" height="280" src="https://www.youtube.com/embed/oU4SPqK7CH8?feature=player_embedded" width="280"></iframe></div>
<br /></div>
antoniojam7http://www.blogger.com/profile/11650857412271140689noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2282629772095521674.post-71289113564788303612018-10-31T18:12:00.000+01:002019-08-27T22:51:53.012+02:00Apuntes matemática financieraOs dejo unos apuntes sobre <b>MATEMÁTICA FINANCIERA</b> para el curso de <b>1º de Bachillerato</b> de <b>Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales</b>. Los apuntes contienen los conceptos más importantes, las explicaciones con ejemplos y la construcción de las fórmulas mediante ejemplos y razonamientos. Los contenidos son los siguientes:<br />
<br />
0. Repaso de logaritmos<br />
1. Porcentajes<br />
1.1. Aumentos y disminuciones porcentuales<br />
1.2 Aumentos y disminuciones porcentuales encadenados<br />
1.3. Impuestos<br />
2. Interés simple<br />
3. Interés compuesto<br />
3.1. Distintos periodos de capitalización<br />
3.2. Tasa anual equivalente $(T.A.E.)$<br />
4. Capitalización<br />
5. Créditos<br />
5.1. Pago de una deuda en un único pago<br />
5.2. Amortización de un crédito mediante pagos anuales e iguales<br />
<br />
Puedes descargártelos en el siguiente enlace.<br />
<a href="https://www.blogger.com/"></a><a href="https://drive.google.com/file/d/1R50avs-M509tqN4533PsrcsrLKNd9cZ1/view?usp=sharing">Apuntes matemática financiera</a><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjUTj3KzSuo1VUuua1Wnkp8d0bl64eyuqko3iJQo_oAFLM9ToEWj5FBj4AWv-mT0KrLJ9ucvzua8jJmACBHZY-KW07mVvB1R-T8QM7ptF3MrM72pC1ZaHnHrvvpPP6T6NAH3FCQzIATotw/s1600/banco.jpg" imageanchor="1" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: #0066cc; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-left: 1em; margin-right: 1em; orphans: 2; text-align: center; text-decoration: underline; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;"><img border="0" data-original-height="578" data-original-width="650" height="284" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjUTj3KzSuo1VUuua1Wnkp8d0bl64eyuqko3iJQo_oAFLM9ToEWj5FBj4AWv-mT0KrLJ9ucvzua8jJmACBHZY-KW07mVvB1R-T8QM7ptF3MrM72pC1ZaHnHrvvpPP6T6NAH3FCQzIATotw/s320/banco.jpg" width="320" /></a> </div>
antoniojam7http://www.blogger.com/profile/11650857412271140689noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2282629772095521674.post-18580938240565569552018-07-01T14:09:00.002+02:002023-08-28T19:50:20.693+02:00Emparejados $(x,y)$<div style="text-align: justify;">
<span>Una pareja de coordenadas cualquiera, llamémoslas x, y, querían ser representadas en un plano euclídeo. Para ello nos dieron algunas pista:</span><span><br /></span></div>
<ul>
<li><div style="text-align: justify;">
<span>En su correspondencia se apreciaba una dependencia mutua, de modo que a un pequeño cambio en una, provocaba otro pequeño cambio en la otra. </span></div>
</li>
<li><div style="text-align: justify;">
<span>Se sabe que justo después de conocerse, la pasión y el amor que sentían era incalculable. </span></div>
</li>
<li><div style="text-align: justify;">
<span>S</span><span>u atracción era positiva y el fruto de su producto era constante. </span></div>
</li>
<li><div style="text-align: justify;">
<span>Se podía decir que la función de su amor era inversamente proporcional al tiempo que pasaban juntos, que su representación no dependía del orden en el que aparecieran pues en conjunto dibujaban la misma situación amorosa y que a medida que pasaba su relación, ésta tendía a acabarse. Nunca lo hizo, pues hubo un instante en el que sus corazones se fundieron en uno para amarse, y juntos consiguieron que aunque el cariño que sentían decreciese, el trato que tenían por el mero hecho de tener un hijo no terminase. </span></div>
</li>
<li><div style="text-align: justify;">
<span>Muchos quisieron invertirlas para separarles, pero su historia de amor no pudieron cambiarle.</span></div>
</li>
</ul>
<div>
<br /></div>
<div>
<span>Representación:</span><br />
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjvR5JF8rGIzkKeh2VjRdaA5I_uUJlXFfIGFh1AAvfoIVt7qaczbZSzoxPQ-r6lWB5GeNMj7ZZpmQOsF32iN-12VboCP1l8OmgUmBxPYSXdNXOxdCM_IKpVRotYVWrp3kdcHmvLJUBb49I/s1600/emparejados+%2528x%252Cy%2529.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="714" data-original-width="961" height="475" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjvR5JF8rGIzkKeh2VjRdaA5I_uUJlXFfIGFh1AAvfoIVt7qaczbZSzoxPQ-r6lWB5GeNMj7ZZpmQOsF32iN-12VboCP1l8OmgUmBxPYSXdNXOxdCM_IKpVRotYVWrp3kdcHmvLJUBb49I/s640/emparejados+%2528x%252Cy%2529.png" width="640" /></a></div>
<br />
Este post participa en la septuagésima octava edición del Carnaval de Matemáticas, que en esta ocasión está organizada por Pedro Daniel Pajares, a través de su blog <a href="https://medium.com/atodogauss">A todo Gauss</a></div>
antoniojam7http://www.blogger.com/profile/11650857412271140689noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2282629772095521674.post-55297249015016047932018-03-05T01:29:00.000+01:002018-03-05T18:51:17.017+01:00Olimpiadas matemáticas ThalesSi tienes facilidad con las mates; resuelves problemas como churros; tienes curiosidad por resolver acertijos, puzles o retos matemáticos; te aburres con los ejercicios de cálculo; no te quedas con las soluciones sencillas de una serie de números; piensas las cosas más de la cuenta...<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh8LD6gTvM4hKs-yDDmYCvE8QtS2_ucJLMj5wq4pqVjgFe-24_HmXIDzbutR01gJwvQV-NqngvyHvXjrCpCEiqizErRy2bQ9627WGu_cGLLBWpWyu87Sg-0HFlkSKI1UhKSQahM1lHYspQ/s1600/Cartel_20171208_p.jpg" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"><img border="0" data-original-height="707" data-original-width="500" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh8LD6gTvM4hKs-yDDmYCvE8QtS2_ucJLMj5wq4pqVjgFe-24_HmXIDzbutR01gJwvQV-NqngvyHvXjrCpCEiqizErRy2bQ9627WGu_cGLLBWpWyu87Sg-0HFlkSKI1UhKSQahM1lHYspQ/s320/Cartel_20171208_p.jpg" width="226" /></a></div>
Si cumples algunos de los requisitos anteriores y además estás en <b>2º de ESO</b>, tienes que presentarte a las <b>Olimpiadas Matemáticas</b>. Cómo ya ha pasado el plazo para apuntarse pero sé has sido un poco avispado y ya lo has hecho, tienes una cita el próximo sábado día 10 de marzo.<br />
<br />
Debes saber que los <b>cinco primeros clasificados pasan a una fase regional</b>, de Andalucía, que es en <b>Granada del 9 al 12 de mayo</b> y si eres de los mejores pues podrás ir a la <b>fase naciona</b>l, de toda España, que será en <b>Valencia</b> a finales de junio. Representas a tu centro y lo harás muy bien. Para ello debes ser consciente de tus capacidades, practicar problemas de años anteriores y así estar en contacto con problemas de similar dificultad. Estos problemas aparecen en la siguiente <a href="http://thales.cica.es/olimpiada2/">página</a> en la parte derecha $(Ediciones\,\,anteriores)$. Elige el año que quieras y te aparecerán los problemas y sus soluciones. ¡Ojo! Antes de ver la solución practícalos TÚ primero.<br />
<br />
El examen <b>dura 2h y 30 minutos</b> y <b>consta de 6 problemas</b>. Intenta no estar mucho tiempo con un problema pues te quitará parte del tiempo de otro. Cada problema vale 10 puntos.<br />
<br />
Existe un <b>premio</b> que se llama <b>PACO ANILLO</b> y será para aquel alumno que resuelva un problema de la manera más original, creativa, innovadora e ingeniosa.<br />
<br />
No te agobies, confía en ti mismo. Piensa muy bien lo que escribes y cómo lo haces. La primera idea puede no ser la correcta, debes reflexionar bien las respuestas pues sois muchos los que os presentáis y cada mínimo detalle cuenta. No te lo tomes como algo personal, y por supuesto <b>no te agobies</b> si no te sale un problema. Puedes continuar con otro distinto y retomarlo de nuevo más tarde, pues seguro que cuando lo veas con nuevos ojos ya te surge alguna idea distinta que te hace mejorar en tu camino hacia la solución. Utiliza dibujos, esquemas, representaciones de la situación del problema...<br />
<br />
<b>Debes llevar tu calculadora y material de dibujo como regla, compás, transportador de ángulos... </b>¡Que no se te olvide!<br />
<br />
Para más información sobre el concurso ver la siguiente <a href="http://thales.cica.es/olimpiada2/">página</a>.<br />
<br />
Si quieres tener algunos <b><a href="http://matematicasrecreativasyeducativas.blogspot.com.es/2018/03/resolver-problemas.html">truquillos sobre cómo resolver problemas y algunas estrategias sobre la resolución de problemas</a></b> de este tipo, entra en el enlace.<br />
<br />
Una vez hayas leídos todas estas técnicas y consejos que aparecen en la página anterior, te doy <b>otras recomendaciones</b> <b>y conceptos que debes conocer</b>... en primer lugar los criterios de divisibilidad del 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10 u 11.<br />
<br />
<div style="text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgtNBvRankLR4uzu575CMyVIXFtV19L4Ae8TFmftb8ha5EbT3Twqj3QQ0STno0HAYI-oGaHAOvafGwDjDyno_lwoiauBzyMT8WxTDy7mWbGRuMJX5XjXkz_sKFDYzGmJTyHwq8OaBTC8NM/s1600/20170526_183730.jpg" imageanchor="1" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: #0066cc; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-left: 16px; margin-right: 16px; orphans: 2; text-align: center; text-decoration: underline; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;"><img border="0" data-original-height="846" data-original-width="604" height="640" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgtNBvRankLR4uzu575CMyVIXFtV19L4Ae8TFmftb8ha5EbT3Twqj3QQ0STno0HAYI-oGaHAOvafGwDjDyno_lwoiauBzyMT8WxTDy7mWbGRuMJX5XjXkz_sKFDYzGmJTyHwq8OaBTC8NM/s640/20170526_183730.jpg" width="456" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjuusM8a282XzKlOyRJWeAK23RP8fL1eYJ1mArkaXsgWsHBe6xTPRhBHBNk0m1kUDyDubKxHXIU-PaJusbkiPvnKHEHssIlBarn6aKfI1QBg6sgU_mZObeEcP7ry-boTIsOz-7enlK8vUA/s1600/20170526_183740.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="846" data-original-width="603" height="640" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjuusM8a282XzKlOyRJWeAK23RP8fL1eYJ1mArkaXsgWsHBe6xTPRhBHBNk0m1kUDyDubKxHXIU-PaJusbkiPvnKHEHssIlBarn6aKfI1QBg6sgU_mZObeEcP7ry-boTIsOz-7enlK8vUA/s640/20170526_183740.jpg" width="456" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhXWNrTyJs_GZXODECVYQ2lVq6gpZZweKfew4mIRdh-sjzTOrtF9JBf6juVe_NNAbx9qX0zDcxiRTKkqnjlWfOeX8jZ3pVil7wIbScdpdqp-h4wRsAiIZjofz8VqvcfTxhx3zzAXrUfqaM/s1600/20170526_183809.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="730" data-original-width="534" height="640" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhXWNrTyJs_GZXODECVYQ2lVq6gpZZweKfew4mIRdh-sjzTOrtF9JBf6juVe_NNAbx9qX0zDcxiRTKkqnjlWfOeX8jZ3pVil7wIbScdpdqp-h4wRsAiIZjofz8VqvcfTxhx3zzAXrUfqaM/s640/20170526_183809.jpg" width="468" /></a></div>
<br />
Es una experiencia única. La he vivido como participante y como organizador. Es una pasada. <b>¡Suerte y ánimo!</b>antoniojam7http://www.blogger.com/profile/11650857412271140689noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2282629772095521674.post-50485670359819514832018-03-05T01:25:00.000+01:002018-03-05T01:25:13.825+01:00Resolver problemas<div>
Si quieres resolver algunos problemas y no sabes cómo hacerlo, si te presentas a las Olimpiadas Matemáticas o a una prueba como Estalmat, te podrán ser útil estos...</div>
<div>
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<b><span style="font-size: large;">PASOS PARA RESOLVER PROBLEMAS</span></b></div>
<div>
<b></b><span style="font-size: large;"></span><br /></div>
<div>
<b><span style="font-size: large;">1. Comprender el problema.</span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj4RSJn7wWjL9PNItZEgj0OStnWXFhnObxQAhqOMfzaC_NCVpQrbjpRMFfSRBBdAYiEQfwwLowBfdkLuh2uhLKj0oVEkehJ0EZ7NEjQGkEfB580HkANnntKAZe2vvduF3LsrXW4wIbRyJo/s1600/comprender+el+problema.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="627" data-original-width="587" height="200" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj4RSJn7wWjL9PNItZEgj0OStnWXFhnObxQAhqOMfzaC_NCVpQrbjpRMFfSRBBdAYiEQfwwLowBfdkLuh2uhLKj0oVEkehJ0EZ7NEjQGkEfB580HkANnntKAZe2vvduF3LsrXW4wIbRyJo/s200/comprender+el+problema.png" width="186" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div>
<b><u>Nota:</u></b> 1. La primera vez que se lee el problema no hay que prestar mucha importancia a los detalles sino al problema en conjunto para poder tener una idea "<b>de qué va el problema</b>".</div>
<div>
2. Es importante leerlo varias veces para tenerlo completamente asimilado.</div>
<div>
<br /></div>
<div>
<b><span style="font-size: large;">2. Concebir un plan </span>¿Cómo vamos a intentar resolverlo?</b></div>
<div>
<b><br /></b></div>
<div>
<b>Ten en cuenta: </b></div>
<ul>
<li>¿El problema es parecido a otros que conocemos?</li>
<li>¿Se puede <u>plantear de otra forma más sencilla</u>?</li>
<li>Imaginar un <u><b>problema parecido</b> pero más sencillo</u>.</li>
<li>Considera el problema desde <b>varios puntos de vista</b> y elige el más adecuado.</li>
</ul>
<div>
<b>Técnicas para resolverlos:</b></div>
<ul>
<li>Si conozco un problema similar, intento resolverlo aplicando las mismas técnicas.</li>
<li>Si el problema es complicado, puedo intentar estudiar primero los casos más sencillos.</li>
<li>Puedo descomponer un problema en otros más sencillos y resolverlos uno a uno.</li>
<li>Hacer recuentos, tablas, dibujos, esquemas...</li>
<li>Organízate y sigue un método.</li>
<li>En los problemas geométricos puedes hacer uso de la simetría. Además de las fórmulas de áreas, perímetros y volúmenes.</li>
<li>Para encontrar patrones en las sucesiones o series de números, observa cómo varía un término con respecto al anterior. Normalmente son sumas, restas, productos y divisiones. En gran medida, es útil factorizar los números obtenidos en la secuencia y ver cómo varían.</li>
</ul>
<div>
<span style="font-size: large;"><b>3. Ejecutar el plan</b></span></div>
<ul>
<li>Comprobar cada uno de los pasos.</li>
<li><span style="background-color: transparent; color: black; display: inline; float: none; font-family: "times new roman"; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">¿Se utilizan todos los datos cuando se lleva a cabo </span><span style="background-color: transparent; color: black; display: inline; float: none; font-family: "times new roman"; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">el plan?</span></li>
<li>Contar qué se hace y para qué se hace, es decir, argumenta todo lo que haces. Los razonamientos son fundamentales. <b>¡Todo ocurre por algo!</b></li>
<li>Si nos bloqueamos puedes: volver al principio, reordenar las ideas y probar de nuevo o cambiar de ejercicio, la próxima vez que lo retomemos lo veremos con otra perspectiva. </li>
</ul>
<div>
<b><span style="font-size: large;">4. Comprobar los resultados</span></b></div>
<ul>
<li>Comprobar que hemos averiguado lo que se pedía.</li>
<li>¿La solución es lógicamente posible?</li>
<li>¿Hay otra forma de resolver el problema?</li>
<li>¿Hay otra solución?</li>
<li><b>Justificar los razonamientos</b>. Explicar claramente la solución obtenida $(cómo\,\,se \,\,ha \,\,hallado)$</li>
<b></b></ul>
<div>
<b>Estas ideas están basadas en los 4 pasos de Polya.</b></div>
<div>
<b><br /></b></div>
<div>
<b>Otras ideas a tener en cuenta:</b></div>
<div>
<b><br /></b></div>
<ul>
<li>Cuando hacemos <b>recuentos</b>, no se puede contar al azar. El caos está endemoniado y nos lleva a saltarnos algún caso sin contar. Empieza <b>con</b> un <b>orden</b>, <b>es más fácil tomar primeros los números más pequeños y luego los mayores.</b> Por ejemplo, si queremos formar números de 3 cifras distintas con los números del 1 al 4, empezamos formando los números de menor a mayor y fijamos el 1 como primera cifra y colocamos todos los números que empiezan por 1. Una vez fijamos la primera cifra, fijamos la segunda y variamos la tercera hasta que ya no podamos más: En el ejemplo: fijamos el 1 y como segunda cifra el 2 y formamos las combinaciones 123 y 124. Si cambiamos la segunda cifra por un 3 podemos obtener 132 y 134. Si cogemos el 4 como segunda cifra tenemos el 142 y 143. Como ya hemos acabado con el 1, cambiamos la primera cifra por 2 y hacemos lo mismo: 213, 214, 231, 234, 241 y 243. Si hacemos lo mismo con la cifra 3 y 4 tenemos: 312, 314, 321, 324, 341, 342, 412, 413, 421, 423, 431, 432. Si nos preguntaran por la cantidad de números es obvio que por simetría, aparecen 6 casos por cada número que coloquemos el primero, como hay 4 posibilidades de obtener el primer número $(1,\, 2,\, 3\, y\, 4)$, entonces tenemos 6 · 4 = 24 posibilidades. </li>
<li>Es bueno hacer las operaciones y razonamientos de cabeza, pero a veces podemos equivocarnos. Utiliza la calculadora para asegurarte las cuentas y los esquemas y dibujos para organizar tus ideas. </li>
<li>En los recuentos, <b>es fundamental saber cuando se termina de contar y por qué</b>, es decir, saber que no me falta ningún caso por tener en cuenta. El orden es importante y con él sabrás cuando has acabado.</li>
</ul>
<div>
<b><br /></b></div>
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<b><br /></b></div>
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<b><br /></b></div>
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<b><br /></b></div>
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<b><br /></b></div>
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<b><br /></b></div>
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<b><br /></b></div>
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<b><br /></b></div>
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<b><br /></b></div>
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<b><br /></b></div>
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<b><br /></b></div>
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<b><br /></b></div>
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<b><br /></b></div>
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<b><br /></b></div>
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<b><br /></b></div>
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<b><br /></b></div>
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<b><br /></b></div>
antoniojam7http://www.blogger.com/profile/11650857412271140689noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2282629772095521674.post-43866381299850025882018-01-29T02:06:00.000+01:002018-01-29T02:11:43.328+01:00Tabla de derivadas<iframe height="480" src="https://drive.google.com/file/d/0B_7KkrKae1m-eHVmeVFaZHd2Znc/preview" width="640"></iframe>
<br />
<span style="font-size: large;"><a href="https://drive.google.com/file/d/0B_7KkrKae1m-eHVmeVFaZHd2Znc/view?usp=sharing">Descargar aquí</a>
</span><br />
<span style="font-size: large;"></span><br />
<span style="font-size: large;">Cabe destacar, que si u = x, entonces u' = 1 y por tanto podemos obtener una tabla de derivadas en x, haciendo los cambios anteriores.</span><br />
<span style="font-size: large;"><br /></span>
<div style="text-align: right;">
<span style="font-size: large;">@antonio_arjona7</span></div>
antoniojam7http://www.blogger.com/profile/11650857412271140689noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2282629772095521674.post-11293797473199539362017-11-06T02:15:00.001+01:002018-01-29T02:07:55.274+01:00¿Te imaginas la vida sin números?<div style="text-align: left;">
Como ya he observado en gran parte de vosotros, muchos pensáis que las matemáticas no os van a servir en vuestra vida. ¿Pero es esto cierto? </div>
<div style="text-align: left;">
<br /></div>
<div style="text-align: left;">
Estamos a tiempo de cambiar esta percepción de las matemáticas como algo inaccesible y lejos de nuestro alcance. Tenemos que encontrar su utilidad y encontrar la relación que existe con nuestras vidas y con todo lo que nos rodea. </div>
<div style="text-align: left;">
<br /></div>
<div style="text-align: left;">
Hoy vamos a ver la importancia que tienen los números en nuestras vidas, pero...</div>
<div style="text-align: left;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<b><span style="color: red; font-size: large;">¿Qué sería de nuestra vida sin números?</span></b></div>
<div style="text-align: center;">
<b><span style="color: red; font-size: large;"><br /></span></b></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="color: blue; font-size: large;">¡UN CAOOOOS!</span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="color: blue; font-size: large;"><img alt="Resultado de imagen de caos" class="mainImage accessible nofocus" data-bm="71" src="https://definicion.mx/wp-content/uploads/2013/10/caos.jpg" tabindex="0" title="Ver imagen de origen" /></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="color: blue; font-size: large;"><br /></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="color: red; font-size: large;"><b>¿Os imagináis un día sin números? ¿Cómo sería?</b></span></div>
<br />
<div style="text-align: center;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe width="320" height="266" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/gqvQ1Jxm8I0/0.jpg" src="https://www.youtube.com/embed/gqvQ1Jxm8I0?feature=player_embedded" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></div>
</div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="color: red; font-size: x-large;"><b>TAREA</b></span></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: left;">
<b>Realiza un comentario con tu nombre en esta entrada en el que respondas a estas preguntas e indica 4 situaciones de la vida cotidiana en la que se utilicen los números.</b></div>
antoniojam7http://www.blogger.com/profile/11650857412271140689noreply@blogger.com24tag:blogger.com,1999:blog-2282629772095521674.post-3617397251565806452017-06-20T13:21:00.002+02:002017-07-06T15:01:45.613+02:00Acertijo escalera<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgPyFO1kDggS1vqLtC1rM7zFu2bGBYLq86wuhZgybbqhlWUaBGD7KnS-I9EY4bOBicGnghDR7WFBFbKA7p9cQfxGD0E3ZfxHocIYA0bhL_6pzdmzf_0bKDprc2crAT33Lj3i59JtR-BRS8/s1600/Valor+escondido.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="609" data-original-width="691" height="352" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgPyFO1kDggS1vqLtC1rM7zFu2bGBYLq86wuhZgybbqhlWUaBGD7KnS-I9EY4bOBicGnghDR7WFBFbKA7p9cQfxGD0E3ZfxHocIYA0bhL_6pzdmzf_0bKDprc2crAT33Lj3i59JtR-BRS8/s400/Valor+escondido.png" width="400" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
Déjanos tu respuesta como comentario. <br />
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@antonio_arjona7</div>
antoniojam7http://www.blogger.com/profile/11650857412271140689noreply@blogger.com6tag:blogger.com,1999:blog-2282629772095521674.post-88733917636880016392017-06-12T14:47:00.001+02:002017-06-19T13:06:10.919+02:00Acertijo triángulos 3<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi_l0_z3DIdLq4GRj4_Mgj4g5NLfandgEjlZt1AJ0zdqcJW9IO9HDlnvSR46fGtHfOJduMtiH3vq5zs4Fbt-G0jpi4O9dNOMaxcK5ur0mNFLZ82jw14dwd8avJvaf1dy89XHpKMn71LF4Q/s1600/acertijo+tri%25C3%25A1ngulos+3.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="374" data-original-width="695" height="344" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi_l0_z3DIdLq4GRj4_Mgj4g5NLfandgEjlZt1AJ0zdqcJW9IO9HDlnvSR46fGtHfOJduMtiH3vq5zs4Fbt-G0jpi4O9dNOMaxcK5ur0mNFLZ82jw14dwd8avJvaf1dy89XHpKMn71LF4Q/s640/acertijo+tri%25C3%25A1ngulos+3.png" width="640" /></a></div>
<br />
Dejad la solución en los comentarios :)<br />
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<br /></div>
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@antonio_arjona7</div>
<div align="right">
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antoniojam7http://www.blogger.com/profile/11650857412271140689noreply@blogger.com6tag:blogger.com,1999:blog-2282629772095521674.post-80634128001922215042017-06-05T13:19:00.004+02:002017-06-05T13:20:36.768+02:00patrón dominó<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEie3vJA3AcYA9Y_IeB29fpjdHslNoLJUD4iyyaNebGKoE3R0T6egUSNNMbqemPZjoBjrQ_cVgyWlo1nEVBsnxGPJtDD1omeWbRvKvS5EDHReTzzJUaRxyb-Ghd0Pxbp40KgE6ZahkOqork/s1600/patr%25C3%25B3n+domin%25C3%25B3.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="382" data-original-width="695" height="348" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEie3vJA3AcYA9Y_IeB29fpjdHslNoLJUD4iyyaNebGKoE3R0T6egUSNNMbqemPZjoBjrQ_cVgyWlo1nEVBsnxGPJtDD1omeWbRvKvS5EDHReTzzJUaRxyb-Ghd0Pxbp40KgE6ZahkOqork/s640/patr%25C3%25B3n+domin%25C3%25B3.png" width="640" /></a></div>
<br />
<br />
Déjanos tu respuesta al acertijo. Gracias.<br />
<br />
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@antonio_arjona7</div>
antoniojam7http://www.blogger.com/profile/11650857412271140689noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-2282629772095521674.post-34933740483878421642017-05-28T16:24:00.000+02:002017-06-05T13:21:11.711+02:00Matemagiando con alumnos de secundaria<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Esta entrada está basada en la comunicación "Matemagiando con alumnos de secundaria" que desarrollé junto con mis compañeros Juan Núñez Valdés, profesor del departamento de Geometría y topología de la Universidad de Sevilla, y Sandra Benítez Peña en un instituto de Sevilla capital. </span><br />
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"></span><br />
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Dicha experiencia tuvo como objetivo probar diferentes técnicas didácticas </span><span style="font-size: 14pt; line-height: 115%; margin: 0px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: small;">para motivar e interesar a los alumnos por las matemáticas. Para ello, además, hicimos uso de un juego de cartas.</span><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> </span></span><br />
<br />
<div style="margin: 0px 0px 13px;">
<span style="line-height: 115%; margin: 0px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">A continuación pasaremos a describir dicha práctica:</span></span></div>
<div style="line-height: normal; margin: 0px;">
<span style="margin: 0px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Al desarrollar esta actividad en el aula preguntamos en primer lugar a los alumnos que cuánto es 2+2. Con pregunta gen<span style="font-family: "courier new" , "courier" , monospace;"></span><span style="font-family: "courier new" , "courier" , monospace;"></span><span style="font-family: "courier new" , "courier" , monospace;"></span>eramos una “</span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">tormenta de ideas</span></i></b><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">”. Se trata de una herramienta de trabajo grupal que facilita el surgimiento de nuevas ideas sobre un tema o problema determinado. La respuesta esperada por la mayoría de los alumnos es 4, a lo que nosotros responderemos que no siempre es así. Para intentar explicar que esto no siempre es verdad, actuaremos de la siguiente manera. </span></span></div>
<div style="line-height: normal; margin: 0px;">
<br /></div>
<span style="font-family: "calibri" , "sans-serif"; font-size: 14pt; line-height: 115%; margin: 0px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: small;">Les diremos a los alumnos que se imaginen que viajamos a otro planeta en el que el sistema horario no es el mismo que el de la Tierra. En este planeta sólo existen 4 horas, es decir, el reloj comienza en la hora 0 y las horas posteriores son la 1, 2 y 3. Cuando el reloj llega a las </span><st1:metricconverter productid="4, ha" w:st="on"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: small;">4, ha</span></st1:metricconverter><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: small;"> pasado un día completo, luego nuestra hora serían las 0, y así seguiríamos sucesivamente: las 5 sería la 1, las 6 serían las 2… Véase la siguiente figura.</span> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiVeph6fIwROxdTKTHG0PKiR-Rqi9lVZcbwp8OVYlCFiTsu_3YUw3NWFiqwwO0iduU5YYHmL4kIQtshCg1h_GaKALADa6E2pj2PlJret-QIiQOZoykCOQE4TbpJYz8m6HoEJZTElOk2xxU/s1600/Reloj.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em; text-align: center;"><img border="0" height="293" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiVeph6fIwROxdTKTHG0PKiR-Rqi9lVZcbwp8OVYlCFiTsu_3YUw3NWFiqwwO0iduU5YYHmL4kIQtshCg1h_GaKALADa6E2pj2PlJret-QIiQOZoykCOQE4TbpJYz8m6HoEJZTElOk2xxU/s1600/Reloj.png" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
Figura 1. El reloj en el nuevo planeta</div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="line-height: normal; margin: 0px; text-align: justify;">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12pt; line-height: 18.399999618530273px;"><span style="margin: 0px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Una vez entendida esta idea pasaremos a realizar un truco de magia con cartas en el que se aplicará lo aprendido. Con la idea de fomentar el </span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">aprendizaje cooperativo</span></b><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> dividimos la clase en 4 grupos. A cada grupo le indicamos que piensen un número de tres cifras no capicúa, es decir, un número cuya primera y tercera cifra no sean iguales. Los alumnos deberán apuntar dicho número que tendrán que elegir entre todos los componentes del grupo y después escribirlo al revés, es decir, cambiar la primera cifra del número por la tercera y al revés, manteniendo la segunda cifra en su posición central. </span></span></span></div>
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12pt; line-height: 18.399999618530273px;">
</span>
<br />
<div style="line-height: normal; margin: 0px; text-align: justify; text-indent: 35.45pt;">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12pt; line-height: 18.399999618530273px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></div>
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12pt; line-height: 18.399999618530273px;">
</span>
<div style="line-height: normal; margin: 0px;">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12pt; line-height: 18.399999618530273px;"><span style="margin: 0px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Después, con esos dos números, los alumnos restarán al mayor el menor, obteniendo así un tercer número. Les aclararemos que necesitamos que el resultado de esa diferencia sea un número de tres cifras, por lo que si su tercer número resultante de esa resta es de solo dos cifras, entonces tendrán que hacer que tenga tres cifras colocándole un 0 delante de sus dos cifras. A continuación, les pedimos a los alumnos que hagan con este tercer número lo mismo que hicieron con el primero, es decir, escribirlo al revés, obteniendo así un cuarto número, y finalmente, les solicitaremos a los alumnos que sumen estos dos últimos números y que guarden el resultado, sin que puedan verlo ninguno de sus otros compañeros que están en otros grupos realizando el mismo juego. Con este </span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">problema guiado</span></b><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> estamos usando una </span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">técnica de descubrimiento</span></b><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">: </span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">la</span></b><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> </span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">solución de problemas</span></b><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">. Dicha técnica pretende que el alumnado, a través del aprendizaje guiado, sea capaz de analizar los distintos factores que intervienen en un problema y formular distintas alternativas de solución.</span></span></span></div>
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12pt; line-height: 18.399999618530273px;">
<div style="line-height: normal; margin: 0px; text-align: justify;">
<br /></div>
</span><span style="font-size: 12pt; line-height: 18.399999618530273px;"><div style="line-height: normal; margin: 0px; text-align: justify;">
<span style="margin: 0px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Por poner un ejemplo de lo explicado anteriormente:</span></span></div>
<div style="line-height: normal; margin: 0px; text-align: justify;">
<span style="margin: 0px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div align="center" style="line-height: normal; margin: 0px; text-align: center;">
<span style="margin: 0px;"><v:shapetype coordsize="21600,21600" filled="f" id="_x0000_t75" o:preferrelative="t" o:spt="75" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" stroked="f"><v:stroke joinstyle="miter"><v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"><v:f eqn="sum @0 1 0"><v:f eqn="sum 0 0 @1"><v:f eqn="prod @2 1 2"><v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"><v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:stroke></v:shapetype></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhkmIukWZvSqP6jo03kzxNKG8MjLl7pJ6tc8rPqjn7BYnt2mjQjV28TvnMqz5OaY4CXVTvXjqm43pCRGngT1IFv7hU46BF2g0Q8KnQ559TpHPepv0Xy-4qtpMd8eV8PaCcQIIrge7L5qrg/s1600/1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><img border="0" data-original-height="125" data-original-width="368" height="108" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhkmIukWZvSqP6jo03kzxNKG8MjLl7pJ6tc8rPqjn7BYnt2mjQjV28TvnMqz5OaY4CXVTvXjqm43pCRGngT1IFv7hU46BF2g0Q8KnQ559TpHPepv0Xy-4qtpMd8eV8PaCcQIIrge7L5qrg/s320/1.png" width="320" /></span></a></div>
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> </span><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> </span><br />
<div style="line-height: normal; margin: 0px;">
<span style="color: black; margin: 0px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Posteriormente </span><b><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">invertimos el orden de sus cifras</span></b><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">, es decir, escribir el número al revés, en nuestro ejemplo será 321. </span></span></div>
<div style="line-height: normal; margin: 0px;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="line-height: normal; margin: 0px;">
<b><span style="color: black; margin: 0px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Al mayor</span></span></b><span style="color: black; margin: 0px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> de los 2 números</span><b><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> le restamos el más pequeño</span></b><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> y obtenemos un nuevo número. </span></span></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="line-height: normal; margin: 0px 0px 13px 48px; text-indent: -18pt;">
<span style="color: black; margin: 0px;"><span style="margin: 0px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">1.</span><span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; line-height: normal; margin: 0px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> </span></span></span></span><b><span style="color: black; margin: 0px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Si este número es de 3 cifras --> se queda igual. </span></span></b></div>
<div style="line-height: normal; margin: 0px 0px 13px 48px; text-indent: -18pt;">
<span style="color: black; margin: 0px;"><span style="margin: 0px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">2.</span><span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; line-height: normal; margin: 0px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> </span></span></span></span><b><span style="color: black; margin: 0px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Si es de 2 cifras --> le añadimos un 0 a la izquierda.</span></span></b></div>
<div align="center" style="line-height: normal; margin: 0px; text-align: center;">
<span style="color: black; margin: 0px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">321</span></span></div>
<div align="center" style="line-height: normal; margin: 0px; text-align: center;">
<span style="color: black; margin: 0px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">-123 </span></span></div>
<div align="center" style="line-height: normal; margin: 0px; text-align: center;">
<span style="color: black; margin: 0px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">-------</span></span></div>
<div align="center" style="line-height: normal; margin: 0px; text-align: center;">
<span style="color: black; margin: 0px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">198</span></span></div>
<div align="center" style="line-height: normal; margin: 0px; text-align: center;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="line-height: normal; margin: 0px;">
<span style="color: black; margin: 0px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Ahora </span><b><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">volvemos a invertir el orden de las cifras</span></b><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> </span><b><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">y</span></b><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> en este caso </span><b><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">sumamos estos 2 números</span></b><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">.</span></span></div>
<div align="center" style="line-height: normal; margin: 0px; text-align: center;">
<span style="color: black; margin: 0px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">198 ---> 891</span></span></div>
<div align="center" style="line-height: normal; margin: 0px; text-align: center;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div align="center" style="line-height: normal; margin: 0px; text-align: center;">
<span style="color: black; margin: 0px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> 198</span></span></div>
<div align="center" style="line-height: normal; margin: 0px; text-align: center;">
<span style="color: black; margin: 0px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">+891</span></span></div>
<div align="center" style="line-height: normal; margin: 0px; text-align: center;">
<span style="color: black; margin: 0px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">-------</span></span></div>
<div align="center" style="line-height: normal; margin: 0px; text-align: center;">
<span style="color: black; margin: 0px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">1089</span></span></div>
<div align="center" style="line-height: normal; margin: 0px; text-align: center;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="line-height: normal; margin: 0px; text-align: justify;">
<span style="margin: 0px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Seguidamente, comenzaremos con el juego de cartas. Empezamos barajando las cartas para que éstas no estén ordenadas, sino dispuestas aleatoriamente. Como para el juego que vamos a hacer solo son necesarias treinta y nueve cartas y no las cuarenta de la baraja, le pedimos a un alumno que elimine una carta al azar, sacándola de la baraja y retirándola, para poder empezar ya así el juego. Esto se le pedirá a cada uno de los grupos</span><span style="margin: 0px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> </span></span><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">de alumnos formados, como es lógico.</span></span></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiCorL2aXcRodCU3gEitN4sOR9fdbmyRyMSaAmnLoxmHxWkXkKxlCwJJ-bJXIDFnf_QX-JgaZ-kjkcZgsMdMy08CLLMSQRuEcIEK3wfvMgiVRi7qN79DA1_CaKOaCJ-vwmaZb3zKPO3GWA/s1600/4.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="226" data-original-width="299" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiCorL2aXcRodCU3gEitN4sOR9fdbmyRyMSaAmnLoxmHxWkXkKxlCwJJ-bJXIDFnf_QX-JgaZ-kjkcZgsMdMy08CLLMSQRuEcIEK3wfvMgiVRi7qN79DA1_CaKOaCJ-vwmaZb3zKPO3GWA/s1600/4.png" /></a></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="font-family: "arial";"><br /></span></div>
<div style="line-height: normal; margin: 0px; text-align: justify;">
<span style="margin: 0px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">El juego consiste en lo siguiente: un alumno de cada grupo debe elegir una carta de entre las treinta y nueve de la baraja, mirar a ver cuál es, enseñársela al resto de compañeros de su grupo, y finalmente, volver a meterla entre las demás cartas y barajar de nuevo. Esa será la carta que uno de nosotros va a adivinar, en cada uno de los grupos formados, por supuesto, empleando para ello sus fuertes conocimientos matemáticos, ante la natural expectación e incredulidad de los alumnos de la clase, cada uno de ellos integrante de uno de los distintos grupos formados.</span></span></div>
<div style="line-height: normal; margin: 0px; text-align: justify; text-indent: 35.45pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="line-height: normal; margin: 0px; text-align: justify;">
<span style="margin: 0px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Para empezar el truco de magia, uno de nosotros cogerá la baraja “boca abajo” y volteará las cartas, poniéndolas ahora hacia arriba, de forma que sean visibles para los alumnos, y distribuyéndolas en tres montones de forma que la primera carta forme parte del primer montón, la segunda del segundo y la tercera del tercer montón, volviendo a repetir el proceso a partir de la cuarta carta, es decir, se coloca la cuarta carta en el primer montón, la quinta en el segundo, la sexta en el tercero, la séptima en el primero, y así sucesivamente $(véase\,\, la \,\,siguiente \,\,figura)$.</span></span></div>
<div style="line-height: normal; margin: 0px; text-align: justify; text-indent: 35.45pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEifXInYwgD5vQTAcuqHZe5ai7tAQj9yHQN6_R8gb__P6nMoWKWMM_30ra2us6ti7CHc1d9u2exblOnXkKyZcAXdAnQlFuLFwJ1bJS84OSXGNT3Kl9jKu5FjKjwTXI8Aw1HtnA3bIkMePcI/s1600/2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><img border="0" data-original-height="524" data-original-width="766" height="218" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEifXInYwgD5vQTAcuqHZe5ai7tAQj9yHQN6_R8gb__P6nMoWKWMM_30ra2us6ti7CHc1d9u2exblOnXkKyZcAXdAnQlFuLFwJ1bJS84OSXGNT3Kl9jKu5FjKjwTXI8Aw1HtnA3bIkMePcI/s320/2.png" width="320" /></span></a></div>
<div align="center" style="margin: 0px 0px 13px; text-align: center;">
<span style="line-height: 115%; margin: 0px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Figura 2. Primera distribución de las cartas en montones</span></span></div>
<div style="line-height: normal; margin: 0px; text-align: justify;">
<span style="margin: 0px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Uno de nosotros comentará a los alumnos que es importante que no pierdan de vista en ningún momento la carta que han sacado de la baraja, ya que cuando se hayan completado los tres montones, los alumnos deberán decirle al representante de su grupo en qué montón se encuentra esa carta.</span></span></div>
<div style="line-height: normal; margin: 0px; text-align: justify; text-indent: 35.45pt;">
<span style="margin: 0px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="line-height: normal; margin: 0px; text-align: justify;">
<span style="margin: 0px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Sin dar ninguna explicación, como si lo hiciese de forma no premeditada, colocará ese montón en medio de los otros dos y volverá a repetir todo el proceso tres veces más, de forma que en total se hayan completado cuatro formaciones de montones distintas.</span></span></div>
<div style="line-height: normal; margin: 0px; text-align: justify; text-indent: 35.45pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span><span style="margin: 0px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Seguidamente, cuando estén formados los tres montones de la cuarta y última distribución de las cartas, se cambiará el orden de distribución de las cartas de la siguiente forma: las 3 primeras se colocan una en cada montón, la cuarta en el tercero, la quinta en el segundo, la sexta en el primero, la séptima en el primero, y así sucesivamente.</span></span></div>
<div align="center" style="line-height: normal; margin: 0px; page-break-after: avoid; text-align: center; text-indent: 35.45pt;">
<span style="margin: 0px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhpb4yWbSu3PuBPp4KctNEkB_GC9aqm9YlLl3qbXv16UhIlcHcXycT2GHC1wolKq0xRsZsv8C_dJvAfxt4wI8eNDJjBJKII7wpaXTo712UyBrdJgusEbdLFMK4fJdfL2tPvFuCD2xatD6Y/s1600/3.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><img border="0" data-original-height="524" data-original-width="766" height="218" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhpb4yWbSu3PuBPp4KctNEkB_GC9aqm9YlLl3qbXv16UhIlcHcXycT2GHC1wolKq0xRsZsv8C_dJvAfxt4wI8eNDJjBJKII7wpaXTo712UyBrdJgusEbdLFMK4fJdfL2tPvFuCD2xatD6Y/s320/3.png" width="320" /></span></a></div>
<div align="center" style="margin: 0px 0px 13px; text-align: center;">
<span style="line-height: 115%; margin: 0px;"><span style="margin: 0px;"><b><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> </span></b></span><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Figura 3. Última distribución de las cartas en montones</span></span></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="line-height: normal; margin: 0px; text-align: justify;">
<span style="margin: 0px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Finalmente, en esta última distribución, les diremos a los alumnos que ya se va a adivinar la carta de cada grupo. Para ello, se tomará el montón en el que se encuentra la carta, se ponen las cartas de ese montón boca abajo y se empieza a sacar cartas de la parte inferior del montón, de una en una, colocando las cartas impares $(con\,\, numeración\,\, impar)$ en la parte superior y eliminando las cartas pares hasta quedarse con 4 cartas.</span></span></div>
<div style="line-height: normal; margin: 0px; text-align: justify; text-indent: 35.45pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="line-height: normal; margin: 0px; text-align: justify;">
<span style="margin: 0px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Las 4 cartas se distribuirán en forma de reloj de 4 horas. Posteriormente se le pide a los alumnos de cada grupo que sumen las cifras del número obtenido y si el resultado es de dos cifras que vuelvan a repetirlo hasta obtener una cifra. La posición de la carta será la correspondiente a este número obtenido.</span></span></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div align="center" style="margin: 0px 0px 13px; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="line-height: 115%; margin: 0px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Conclusión</span></span></b></div>
<div style="margin: 0px 0px 13px;">
<span style="line-height: 115%; margin: 0px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Como se puede observar nuestro objetivo se basa en transmitir conceptos básicos que motiven a los alumnos y vean así las matemáticas de otro punto de vista. En este caso, aplicada a un juego de cartas, algo que sin duda aporta un mayor interés de los alumnos a esta área. De esta forma acabamos con las clases monótonas de matemáticas. </span></span><br />
<span style="font-family: "arial";"></span></div>
<span style="font-family: "arial";"><div style="text-align: center;">
<b>Otras versiones</b></div>
<ul>
<li>Se puede llevar a cabo este truco por 4 personas y que cada profesor-mago realice el truco en cada grupo. De este modo, podríamos hallar de forma similar $(sin\,\,hacer\,\,la\,\,suma\,\,final)$ la carta de cada grupo, una para cada cifra del número 1089.</li>
<li><div style="margin: 0px 0px 13px;">
Se puede cambiar el orden en el que se adivina la carta por otro. Por ejemplo, en el montón primero se colocan 3 cartas, en el segundo las dos siguientes y en el tercero una y a continuación repetimos esto de derecha a izquierda, es decir, tres en el tercero, dos en el segundo y una en el primero, y repetimos el proceso. Las 3 últimas cartas las distribuiremos una en cada montón.</div>
</li>
</ul>
</span>
</span><br />
<div style="text-align: center;">
</div>
<div style="color: black; font-variant: normal; letter-spacing: normal; line-height: normal; text-align: left; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<div style="margin: 0px;">
<i><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></i>
<i><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Esta entrada participa en la </span></i><a href="https://matematicascercanas.com/2017/05/17/edicion-8-4-carnaval-de-matematicas/"><i><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Edición 8.4 “Matemáticas de todos y para todos”</span></i></a><i><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es, en esta ocasión, </span></i><a href="https://matematicascercanas.com/"><i><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">matematicascercanas</span></i></a><i><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">.</span></i></div>
<div style="margin: 0px;">
<i><span style="font-family: "arial";"><br /></span></i></div>
<div align="right" style="margin: 0px;">
<i><span style="font-family: "arial";">@antonio_arjona7</span></i></div>
</div>
antoniojam7http://www.blogger.com/profile/11650857412271140689noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-2282629772095521674.post-45004985281808392762017-05-02T14:06:00.000+02:002017-06-05T13:21:49.724+02:00Introducción a los poliedros: Prismas y pirámides<div style="text-align: justify;">
Este artículo se debe a una clase que di hace un año en una entrevista para un colegio privado. Me pidieron hablar sobre áreas y volúmenes de cuerpos geométricos... os dejo con esta entrada.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiORyPHEBoNVkgv6vrHfP5_3DgSAODItuCrYFcEMmjrS3MQY9KgirE5iOtQQVYRv4fCtZkOkJZI_ooCS4Foac-DZamLBtQBYEJLYCAlbIwCNMO0Ls0zq1mJaMlXHZ2UFX1z7S6aDJeSLzc/s1600/%25C3%2581reas+y+volumenes+de+cuerpos+geom%25C3%25A9tricos.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="225" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiORyPHEBoNVkgv6vrHfP5_3DgSAODItuCrYFcEMmjrS3MQY9KgirE5iOtQQVYRv4fCtZkOkJZI_ooCS4Foac-DZamLBtQBYEJLYCAlbIwCNMO0Ls0zq1mJaMlXHZ2UFX1z7S6aDJeSLzc/s400/%25C3%2581reas+y+volumenes+de+cuerpos+geom%25C3%25A9tricos.png" width="400" /></a></div>
<br />
A pesar de que normalmente estamos acostumbrados a introducir las áreas de las figuras planas antes de hablar sobre los cuerpos geométricos, no es la única forma de hacerlo.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
En esta entrada, propongo comenzar hablando sobre los cuerpos geométricos, partiendo de los conceptos de poliedro, prisma y pirámide. A continuación, a través de problemas reales sobre áreas y volúmenes, motivar al alumno a cuestionarse las fórmulas que permitan calcularlos.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
En primer lugar se empezaría recordando el concepto de poliedro, prisma o pirámide, estableciendo sus elementos más representativos. A saber, caras, aristas, vértices, bases, caras laterales... Además se distinguirían sobre los diferentes tipos de prismas o pirámides. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Hay que tener presente que los ejemplos e imágenes de la realidad siempre son muy buenas para comprender los conceptos y aclarar ideas. <br />
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
A continuación, dejo una breve presentación sobre cómo haría el comienzo de la misma.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<iframe frameborder="0" height="367px" src="https://onedrive.live.com/embed?cid=A08DAB05F422B8B1&resid=A08DAB05F422B8B1%21830&authkey=AMzdgubwpKNt8bY&em=2&wdAr=1.7777777777777776" width="610px">Esto es un documento de <a target='_blank' href='https://office.com'>Microsoft Office</a> incrustado con tecnología de <a target='_blank' href='https://office.com/webapps'>Office Online</a>.</iframe><br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Una vez completada la parte teórica, diapositivas 1-7, se pasaría a la aplicación de un problema real, que sería el siguiente:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<a href="https://drive.google.com/file/d/0B_7KkrKae1m-NGN2M0tYSUU3SlU/view?usp=sharing">https://drive.google.com/file/d/0B_7KkrKae1m-NGN2M0tYSUU3SlU/view?usp=sharing</a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
El problema de la granja nos indica que nos imaginemos que tenemos una casa de campo como la que aparece en la imagen de la diapositiva 8, sin embargo, en el PDF se incluyen medidas de ancho, largo y altura de la casa y tejado. Es una actividad guiada, en la cual el profesor apenas tiene que explicar los problemas propuestos y el alumno podrá utilizar sus capacidades para <b>aprender de forma autónoma</b>. Le <b>permitirá al alumno plantearse cuestiones</b> relacionadas con el cálculo de volúmenes y sobre todo será una actividad relacionada con la vida real. Además, nuestros alumnos podrán deducir la cantidad de pintura que necesitaremos para pintar la casa, mediante un desarrollo de la figura en Geogebra, para ello bastará con desplazar los deslizadores de izquierda a derecha.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<iframe height="400px" scrolling="no" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/aKFKhBsa/width/1000/height/600/border/888888/smb/true/stb/true/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/true/ld/true/sdz/true/ctl/false" style="border: 0px;" title="Desarrollo prisma y pirámide" width="640px"> </iframe><br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Podrán <b>deducir</b> <b>el volumen de un prisma</b> mediante otra app de Geogebra. Para ello, se plantean preguntan como:</div>
<div style="text-align: justify;">
<ul>
<li>¿Cambiará el volumen del prisma si cambiamos la inclinación al largo? ¿Y al ancho?</li>
<li>¿Qué crees que pasará con el volumen si cambiamos la altura del prisma? ¿Y si cambiamos la figura de la base?</li>
<li>¿De qué crees que dependerá la fórmula del volumen?</li>
</ul>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<iframe height="400px" scrolling="no" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/NnH7F938/width/1000/height/600/border/888888/smb/true/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/true/ld/true/sdz/true/ctl/false" style="border: 0px;" title="Comprobación del volumen de un prisma" width="640px"> </iframe>
Finalmente se haría clic en la Fórmula para que vean realmente que al hacer esas variaciones planteadas la fórmula sólo depende del área de la base y de la altura del objeto.<br />
<br />
Por otro lado, para <b>deducir el volumen de una pirámide</b> se puede comprobar llenando de agua, arena o arroz que el volumen de una pirámides es una tercera parte el volumen de un prisma que tiene la misma base y altura.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Como se observa, se han utilizado gran cantidad de imágenes de la vida cotidiana para darle sentido al hecho de que <b>las matemáticas se encuentran en todas partes</b>.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Este tema, que corresponde a niveles de 2º ESO y 3º ESO, se puede ampliar hablando de los poliedros regulares, del cálculo de otros tipos de áreas como la de un círculo o de un polígono regular, para poder hablar de otros tipos de prismas y cuerpos redondos como el cilindro, cono, esfera, etc. Si bien es cierto, que puede ser un poco caótico para nuestros alumnos llevar de la mano el cálculo de áreas y volúmenes a la vez, considero los alumnos están acostumbrados al estudio de muchas fórmulas y hasta que no se ve la aplicación tarda mucho tiempo. De este modo, el problema les aporta una visión global y les relaciona directamente las áreas con los volúmenes, para finalmente el día de mañana, si se les plantea el problema, puedan verlo con más naturalidad. También puede utilizarse a modo de repaso e ir directamente al cálculo de volúmenes en cursos como 3º ESO. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Nuestros alumnos, en innumerables ocasiones, no son capaces de conocer para qué sirven determinados temas de las matemáticas y esto puede ser debido a que <b>no conocen suficientes aplicaciones</b> de las misma a su entorno. Por este motivo, en este problema planteamos pintar la casa y el volumen de aire que puede haber dentro de la casa, como dos ejemplos particulares entre los muchos que podemos encontrar en la realidad.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: right;">
@antonio_arjona7</div>
antoniojam7http://www.blogger.com/profile/11650857412271140689noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2282629772095521674.post-28048567808010080942017-02-21T12:37:00.002+01:002017-11-06T02:37:41.933+01:00Lectura Historia de los números reales<div style="text-align: left;">
<span style="font-family: "calibri";">En los albores de la raza humana, las tribus más primitivas
dedicaban sus actividades a la caza y a cuidar del rebaño de ganado. Cuando el
rebaño es grande es necesario adoptar alguna estrategia para saber si se ha
perdido o han robado parte de él. Por este motivo, es indispensable la
utilización de un sistema de numeración que indique cuántos animales tenemos de
cada tipo. </span></div>
<br />
<div style="margin: 0px 0px 11px;">
<span style="font-family: "calibri";">Muchas civilizaciones, en un principio, solo distinguían
entre uno y muchos o entre uno, dos y más de dos. Posteriormente, se utilizó el
lenguaje corporal como dedos de una o dos manos, pies, codo… y otros objetos como
montones de piedras, muescas en un palo o trozo de hueso para expresar
cantidades: un sol, dos corderos, tres caballos… Como podemos observar los números
que se utilizan son los llamados </span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "calibri";">números
naturales</span></b><span style="font-family: "calibri";"> $$\mathbb{N} = \{ 1, 2, 3, 4, … \}$$ </span><span style="font-family: "calibri";">Poco a poco fueron apareciendo diferentes </span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "calibri";">sistemas de numeración</span></b><span style="font-family: "calibri";">, los cuales
utilizaban diferentes símbolos para representar las mismas cantidades, veamos
unos ejemplos:</span></div>
<br />
<div style="margin: 0px 0px 11px;">
<a href="https://tse2.mm.bing.net/th?id=OIP.5NBBuPC17Vogztld__FsNQEsDN&pid=15.1" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"><img border="0" src="https://tse2.mm.bing.net/th?id=OIP.5NBBuPC17Vogztld__FsNQEsDN&pid=15.1" /></a><v:shapetype coordsize="21600,21600" filled="f" id="_x0000_t75" o:preferrelative="t" o:spt="75" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" stroked="f">
<v:stroke joinstyle="miter">
<v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0">
<v:f eqn="sum @0 1 0">
<v:f eqn="sum 0 0 @1">
<v:f eqn="prod @2 1 2">
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth">
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight">
<v:f eqn="sum @0 0 1">
<v:f eqn="prod @6 1 2">
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth">
<v:f eqn="sum @8 21600 0">
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight">
<v:f eqn="sum @10 21600 0">
</v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f>
<v:path gradientshapeok="t" o:connecttype="rect" o:extrusionok="f">
<o:lock aspectratio="t" v:ext="edit">
</o:lock></v:path></v:stroke></v:shapetype><v:shape id="Imagen_x0020_1" o:spid="_x0000_s1026" style="height: 2in; margin-left: 154.3pt; margin-top: 2.15pt; mso-position-horizontal-relative: margin; mso-position-horizontal: right; mso-position-vertical-relative: text; mso-position-vertical: absolute; mso-width-percent: 0; mso-width-percent: 0; mso-width-relative: margin; mso-wrap-distance-bottom: 0; mso-wrap-distance-left: 9pt; mso-wrap-distance-right: 9pt; mso-wrap-distance-top: 0; mso-wrap-style: square; position: absolute; visibility: visible; width: 205.5pt; z-index: 251658240;" type="#_x0000_t75">
<v:imagedata o:title="tablilla de plimpton 322" src="file:///C:\Users\antonio\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image001.png">
<w:wrap anchorx="margin" type="square">
</w:wrap></v:imagedata></v:shape><span style="font-family: "calibri";">Muchas tablillas descubiertas, muestran que los babilonios tenían un
sistema de numeración posicional en base 60. Este sistema tenía un signo para
sortear el inconveniente de las posiciones vacías, lo que inducía en muchas
ocasiones al error. Más adelante introdujeron un nuevo símbolo que podemos
considerar como </span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "calibri";">cero</span></b><sup><span style="font-family: "calibri"; font-size: x-small;">1</span></sup><span style="font-family: "calibri";">. Además,
utilizaban fracciones cuyo denominador era una potencia de 60.</span></div>
<div style="margin: 0px 0px 11px;">
<span style="font-family: "calibri";"><br /></span></div>
<div style="margin: 0px 0px 11px;">
</div>
<div style="margin: 0px 0px 11px;">
<div style="text-align: right;">
<span style="margin: 0px;"><span style="font-family: "calibri";"> </span></span><span style="margin: 0px;"><span style="font-family: "calibri";"> </span></span><span style="font-family: "calibri";">Tablilla Plimpton 322 </span></div>
</div>
<div style="margin: 0px 0px 11px;">
<span style="font-family: "calibri";">Desde hace unos 5000 años, la gran mayoría de las
civilizaciones han utilizado un sistema de numeración decimal. En primer lugar,
los egipcios con sus jeroglíficos y con posterioridad los griegos, chinos… Sin
embargo, la escritura ha sido muy diversa y muchos pueblos han visto impedido
su avance científico por no disponer de un sistema eficaz que permitiera el
cálculo.</span><br />
<span style="font-family: "calibri";"></span><br /></div>
<div style="margin: 0px 0px 11px;">
<span style="font-family: "calibri";">La civilización egipcia (2000 \,a. C.) empezó a usar expresiones
que representaban lo que conocemos por </span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "calibri";">números
fraccionarios</span></b><span style="font-family: "calibri";">. Estas fracciones tenían como peculiaridad que el numerador
siempre era igual a 1. En su escritura, representaban un óvalo, que significaba
parte o partido, y debajo, o al lado, el denominador. La omisión del numerador
era debido a que siempre era el mismo.</span><br />
<span style="font-family: "calibri";"><br /></span>
<span style="font-family: "calibri";">En el siglo $V$ a. C. los pitagóricos encontraron unos números
que llamaron inconmensurables, estos números no eran naturales, ni enteros ni
fracciones. Es posible que este descubrimiento se produjera al intentar
resolver el siguiente problema: </span></div>
<div align="center" style="margin: 0px 0px 11px; text-align: center;">
<span style="font-family: "calibri";">''Hallar el valor
numérico de la diagonal de un cuadrado de lado una unidad.''</span></div>
<div style="margin: 0px 0px 11px; text-align: left;">
<span style="font-family: "calibri";">Si aplicamos el teorema de Pitágoras tenemos que: $$ d^2 = 1^2 + 1^2 \Rightarrow d^2 = 2$$ </span><span style="font-family: "calibri";">Descubrieron así, un número que conocemos como raíz de 2,
$\sqrt{2}$. Dicho número no es un número racional, lo llamaremos </span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "calibri";">número irracional</span></b><span style="font-family: "calibri";">, y se caracteriza
porque tiene infinitas cifras decimales no periódicas.</span></div>
<div style="margin: 0px 0px 11px; text-align: left;">
<span style="font-family: "calibri";">Los chinos, hacia los siglos $II$ y $I\, a. C.$, utilizaban
bastoncillos de bambú o de madera para representar los números y realizar
operaciones, en especial, cálculos comerciales. Estos bastoncillos eran negros
y rojos para representar valores positivos y </span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "calibri";">negativos</span></b><span style="font-family: "calibri";">. Al conjunto de los números positivos, negativos y el
cero se agrupan formando el grupo de los </span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "calibri";">números
enteros</span></b><span style="font-family: "calibri";"> $\mathbb{Z} = \{ ..., -2, -1, 0, 1, 2, … \} $. El cociente de dos números enteros
con denominador no nulo forma el conjunto de los números racionales $$\mathbb{Q} = \{\frac{a}{b} :
a, b \in Z; b \notin 0\}$$ </span><span style="font-family: "calibri";">En torno al año 650 d. C. Brahmagupta enseña en sus escritos
a operar con sumas y restas usando bienes, deudas y la nada. Fueron utilizados
en siglos posteriores pero no eran aceptados por gran parte de la comunidad
matemática.</span></div>
<div style="margin: 0px 0px 11px; text-align: left;">
<span style="font-family: "calibri";">Los hindúes observaron que el valor posicional del sistema
babilónico se podía aplicar al sistema decimal. Sin embargo, hasta el siglo $IX$
no se produjo la aparición del $0$.</span></div>
<span style="font-family: "calibri";">El sistema actual fue inventado por los hindúes y
transmitido a Europa por los árabes. No se estableció hasta el siglo $XIII$ y de
forma lenta. Autores como Leonardo de Pisa "Fibonacci" intentaron popularizar
el sistema. Este sistema estaba dotado de una barra horizontal para separar el
numerador del denominador en las fracciones.</span><br />
<br />
<div style="margin: 0px 0px 11px;">
<span style="font-family: "calibri";">A principios del siglo $XVII$, los números decimales
aparecieron tal y como los escribimos hoy, separando la parte entera de la
parte decimal mediante un punto o una coma. Los números decimales se
impusieron, en casi todos los países, al adoptarse el Sistema Métrico Decimal,
en el año 1972. </span></div>
<span style="font-family: "calibri";">Desde los griegos, los matemáticos representaban los números
racionales y algunos irracionales en una recta, denominada </span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "calibri";">recta real</span></b><span style="font-family: "calibri";">. Finalmente, se dieron cuenta de que la unión de los dos
conjuntos completaba dicha recta y a dicho conjunto se llamó conjunto de los
números reales. $$\mathbb{R} = \mathbb{Q} \cup \mathbb{I}$$</span><span style="font-family: "calibri";"> </span><span style="font-family: "calibri";">donde $\mathbb{I}$ es el conjunto de todos los números irracionales.</span><br />
<span style="font-family: "calibri";"><br /></span>
<br />
<div style="margin: 0px 0px 11px 48px; text-indent: -18pt;">
<span style="margin: 0px;"><span style="margin: 0px;"><span style="font-family: "calibri";">1.</span><span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt "Times New Roman"; margin: 0px;">
</span></span></span><span style="font-family: "calibri";">¡OJO! “Entre los matemáticos existe una gran
controversia sobre si el $0$ debe o no debe ser considerado número natural.”</span><span style="font-family: "calibri";"><br /></span></div>
<div style="margin: 0px 0px 11px;">
</div>
<div style="margin: 0px 0px 11px;">
<span style="font-family: "calibri";"></span><u>Nota:</u> Si aportas una curiosidad sobre los números reales que no aparezca en la lectura, tendrás <b>UN POSITIVO</b> en la parte del trabajo diario. Esta parte es OPCIONAL pero te ayudará a aumentar tu nota :)<br />
<br />
<div style="text-align: left;">
<span style="font-family: "calibri";"><span style="font-family: "calibri";">Para saber más:</span><span style="font-family: "calibri";"><br /></span></span></div>
<span style="font-family: "calibri";">
</span>
<ul><span style="font-family: "calibri";">
<li><span style="font-family: "calibri";"><a href="http://matematicasrecreativasyeducativas.blogspot.com.es/2014/09/demostracion-de-que-raiz-de-2-es.html">Demostración de que raíz de 2 es irracional</a></span></li>
<li><a href="http://matematicasrecreativasyeducativas.blogspot.com.es/2014/09/realidad-e-imaginacion-para-obtener.html#.WKwl_IWcGhc">Realidad e imaginación para obtener todos los números</a></li>
</span></ul>
<span style="font-family: "calibri";">
</span><span style="font-family: "calibri";">Actividades: </span></div>
<div style="margin: 0px 0px 0px 48px; text-indent: -18pt;">
<span style="margin: 0px;"><span style="margin: 0px;"><span style="font-family: "calibri";">1.</span><span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt "Times New Roman"; margin: 0px;">
</span></span></span><span style="font-family: "calibri";">Realiza un </span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "calibri";">resumen
por parejas</span></b><span style="font-family: "calibri";"> sobre la lectura, identificando las palabras que vas a añadir a
tu diccionario matemático y las que desconoces para posteriormente buscarlas en
casa.</span></div>
<br />
<div style="margin: 0px 0px 0px 48px; text-indent: -18pt;">
<span style="margin: 0px;"><span style="margin: 0px;"><span style="font-family: "calibri";">2.</span><span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt "Times New Roman"; margin: 0px;">
</span></span></span><span style="font-family: "calibri";">Identifica las ventajas e inconvenientes de dos
de los siguientes sistemas de numeración y analiza sus principales
características: sistema decimal, egipcio, romano, griego, binario, octal,
hexadecimal.</span></div>
<br />
<div style="margin: 0px 0px 0px 48px; text-indent: -18pt;">
<span style="margin: 0px;"><span style="margin: 0px;"><span style="font-family: "calibri";">3.</span><span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt "Times New Roman"; margin: 0px;">
</span></span></span><span style="font-family: "calibri";">¿Por qué crees que se utiliza el sistema
decimal? </span></div>
<br />
<div style="margin: 0px 0px 0px 48px; text-indent: -18pt;">
<span style="margin: 0px;"><span style="margin: 0px;"><span style="font-family: "calibri";">4.</span><span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt "Times New Roman"; margin: 0px;">
</span></span></span><span style="font-family: "calibri";">¿Qué significa que un sistema es posicional?</span></div>
<br />
<div style="margin: 0px 0px 0px 48px; text-indent: -18pt;">
<span style="margin: 0px;"><span style="margin: 0px;"><span style="font-family: "calibri";">5.</span><span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt "Times New Roman"; margin: 0px;">
</span></span></span><span style="font-family: "calibri";">Descompón las siguientes fracciones en suma de
fracciones de denominador uno:</span><span style="margin: 0px;"><span style="font-family: "calibri";"> </span></span><span style="margin: 0px;"><span style="font-family: "calibri";"> </span></span><span style="font-family: "calibri";">3/25,</span><span style="margin: 0px;"><span style="font-family: "calibri";">
</span></span><span style="font-family: "calibri";">7/8,</span><span style="margin: 0px;"><span style="font-family: "calibri";"> </span></span><span style="font-family: "calibri";">11/15 </span></div>
<br />
<div style="margin: 0px 0px 0px 48px; text-indent: -18pt;">
<span style="margin: 0px;"><span style="margin: 0px;"><span style="font-family: "calibri";">6.</span><span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt "Times New Roman"; margin: 0px;">
</span></span></span><span style="font-family: "calibri";">¿Por qué los números negativos no eran
aceptados?</span></div>
<br />
<div style="margin: 0px 0px 0px 48px; text-indent: -18pt;">
<span style="margin: 0px;"><span style="margin: 0px;"><span style="font-family: "calibri";">7.</span><span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt "Times New Roman"; margin: 0px;">
</span></span></span><span style="font-family: "calibri";">En la definición de número racional o fracción
hemos visto que eliminamos el denominador 0, ¿sabrías explicar por qué?</span></div>
<br />
<div style="margin: 0px 0px 0px 48px; text-indent: -18pt;">
<span style="margin: 0px;"><span style="margin: 0px;"><span style="font-family: "calibri";">8.</span><span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt "Times New Roman"; margin: 0px;">
</span></span></span><span style="font-family: "calibri";">¿Qué números irracionales conoces? Cita todos
los que conozcas o busca información sobre ellos. Háblanos de la importancia de
algunos de ellos y alguna relación con la realidad. Nota: Los más importantes
son los que tienen un símbolo asociado.</span></div>
<br />
<div style="margin: 0px 0px 0px 48px; text-indent: -18pt;">
<span style="margin: 0px;"><span style="margin: 0px;"><span style="font-family: "calibri";">9.</span><span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt "Times New Roman"; margin: 0px;">
</span></span></span><span style="font-family: "calibri";">¿Cuál es la razón más importante por la que es
conocido Fibonacci? Relaciona este concepto con el número áureo o número de
oro.</span></div>
<br />
<div style="margin: 0px 0px 11px 48px; text-indent: -18pt;">
<span style="margin: 0px;"><span style="margin: 0px;"><span style="font-family: "calibri";">10.</span><span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt "Times New Roman"; margin: 0px;">
</span></span></span><span style="font-family: "calibri";">Cuéntanos un chiste matemático en el que se
traten de los números naturales, enteros, racionales e irracionales.</span></div>
<div style="margin: 0px 0px 11px 48px; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "calibri";"><br /></span></div>
<div align="right" style="margin: 0px 0px 11px 48px; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "calibri"; font-size: large;">@antonio_arjona7</span></div>
<b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike>antoniojam7http://www.blogger.com/profile/11650857412271140689noreply@blogger.com7