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miércoles, 22 de octubre de 2014

Multiplicación hindú

El método de multiplicación hindú también se le suele llamar método de Fibonacci, debido a que Fibonacci fue el primero en introducirlo en Europa, en su libro Liber Abaci $(1202)$. Este método es muy parecido al que usamos habitualmente. ¡Veámoslo!


Multiplicación hindú 

El método consiste en dibujar un rectángulo cuyas dimensiones están dadas por las cantidades de cifras de cada número. Es decir, si queremos multiplicar $342\,\cdot\,27$, el rectángulo poseerá tantas columnas como cifras tiene el primer número $(342)$, es decir, $3$ y tantas filas como cifras tiene el segundo número $(27)$, o sea $2$. Luego la dimensión del rectángulo es $2$ x $3$.


Trazamos unas diagonales en los cuadrados interiores para dividirlos en $2$ partes. Alargamos dichas líneas ya que en la parte inferior colocaremos la solución de la multiplicación.

Nota:  Esta división del cuadrado la hemos hecho porque vamos a multiplicar números de una cifra y sabemos que la multiplicación de $2$ números de $1$ cifran pueden dar como máximo un número de $2$ cifras. De hecho el número máximo que se puede obtener es $81 = 9 \cdot 9$. 


Ahora empezaremos a multiplicar. En cada cuadro escribiremos el resultado de la multiplicación de los números que se encuentran en su misma fila y columna.

Nota: Si la multiplicación da un número de $2$ cifras entonces la cifra de las unidades la escribiremos en rojo y la de las decenas en azul

Comenzaremos por el cuadro superior derecha y avanzaremos hacia la izquierda. Cuando terminemos la fila pasaremos a la siguiente, empezando por la derecha. En primer lugar tenemos $2\cdot 2 = 4 $.


En la siguiente $2\cdot 4 = 8$.


En el cuadro superior izquierda tenemos $2\cdot 3 = 6$. 


Pasamos ahora a la siguiente fila. Antes multiplicamos $342$ por $2$ y ahora lo haremos por $7$. $7\cdot 2 = 14$. 


$7\cdot 4 = 28$.


Por último $7\cdot 3 = 21$.


Posteriormente empezamos a sumar los números en diagonal, como indica la flecha. Partiremos del lado derecho, en el cual solo tenemos un $4$. Luego en la región marrón colocamos un $4$.


En la siguiente región $(verde)$ tenemos $8+1+4=13$. Luego colocamos un $3$ y nos llevamos $1$ para la región posterior región.


$1+2+8=11$. Como nos llevamos una unidad de la región anterior entonces tenemos un total de $12$ unidades. Colocamos un $2$ y nos llevamos $1$ unidad para la siguiente región.


En esta región tenemos $2+6=8$ unidades, más una que nos llevamos de la región anterior hace un total de $9$ unidades. 


En la siguiente y última región no tenemos ninguna unidad así que colocamos un $0$.


Y así llegamos a que $$ 342 \cdot 27 = 9.234 $$
La ventaja del método hindú es que es cómodo con números grandes. El inconveniente es que hay que saberse las tablas de multiplicar. 


Para saber más:

  1. Método de multiplicación gráfica.
  2. Método de multiplicación rusa.

@antonio_arjona7

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