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domingo, 31 de agosto de 2014

Las matrículas perfectas

3 hermanos Juan, Manuel y Antonio tienen cada uno un coche. Estos hermanos son muy especiales y les gustan las matrículas perfectas y por ello los números de las matrículas de cada uno son cuadrados perfectos.

De la matrícula de Juan sabemos que es un número impar y que si descomponemos el número en 2 de forma que el 1º esté formado por las 2 primeras cifras de la matrícula y el 2º lo esté por las 2 últimas cifras, ambos números son también cuadrados perfectos.



De la matrícula de Manuel sabemos que si descomponemos el número en 2 de la forma mencionada anteriormente, el segundo número es el doble del primero más 1. Además el segundo número es un cuadrado perfecto.

De la matrícula de Antonio sabemos que si la descomponemos en 2 números como hemos dicho antes, cada uno de los 2 es un número primo. Además la suma de las cifras de la matrícula es la misma que la suma de las cifras de la matrícula de Juan.

Nota: Un número primo es un número distinto de 1 que sólo es divisible por sí mismo y por 1.

¿Sabrías decir cuáles son las matrículas de cada uno de estos hermanos?


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